Инструкция
1
Если известна одна из сторон треугольника и угол между ней и другой его стороной, воспользуйтесь тригонометрическими функциями - синусом и косинусом. Представьте себе прямоугольный треугольник НBC , у которого угол α равен 60 градусам. Треугольник НBC показан на рисунке. Поскольку синус, как известно, представляет собой отношение противолежащего катета к гипотенузе, а косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, для решения поставленной задачи воспользуйтесь следующим соотношением между этими параметрами:sin α=НB/BCСоответственно, если вы хотите узнать катет прямоугольного треугольника, выразите его через гипотенузу следующим образом:НB=BC*sin α
2
Если в условии задачи, наоборот, дан катет треугольника, найдите его гипотенузу, руководствуясь следующим соотношением между заданными величинами:BC=НB/sin αПо аналогии найдите стороны треугольника и с использованием косинуса, изменив предыдущее выражение следующим образом:cos α=НC/BC
3
В элементарной математике существует понятие теоремы синусов. Руководствуясь фактами, которые описывает данная теорема, также можно найти стороны треугольника. Помимо этого, она позволяет найти стороны треугольника, вписанного в окружность, если известен известен радиус последней. Для этого воспользуйтесь соотношением, указанным ниже:a/sin α=b/sin b=c/sin y=2RЭта теорема применима в том случае, когда известны две стороны и угол треугольника, либо дан один из углов треугольника и радиус описанной вокруг него окружности.
4
Помимо теоремы синусов, существует и аналогичная ей по сути теорема косинусов, которая, как и предыдущая, также применима к треугольникам всех трех разновидностей: прямоугольному, остроугольному и тупоугольному. Руководствуясь фактами, которые доказывают эта теорема, можно находить неизвестные величины, используя следующие соотношения между ними:c^2=a^2+b^2-2ab*cos α
