Как вычислить угол в треугольнике

Из школьного курса планиметрии известно определение: треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, которые попарно соединяют эти точки. Точки называют вершинами, а отрезки – сторонами треугольника. Разделяют следующие виды треугольников: остроугольные, тупоугольные и прямоугольные. Также треугольники классифицируют по сторонам: равнобедренные, равносторонние и разносторонние.
В зависимости от вида треугольника, существует несколько способов определения его углов, иногда достаточно знать лишь форму треугольника.

Инструкция

1. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол. При измерении его углов можно воспользоваться тригонометрическими вычислениями.
   
   В данном треугольнике угол ∠С = 90º, как прямой, зная длины сторон треугольника, углы ∠A и ∠B вычисляются по формулам: cos∠A = AC/AB, cos∠B = BC/AB. Градусные меры углов можно узнать, обратившись к таблице косинусов.
   
2. Треугольник называется равносторонним, если у него все стороны равны.
   
   В равностороннем треугольнике все углы равны 60º.
   
3. В общем случае, для нахождения углов в произвольном треугольнике можно воспользоваться теоремой косинусов
   
   cos∠α = (b² + c² - a²) / 2 • b • c
   
   Градусную меру угла можно узнать, обратившись к таблице косинусов.
   
4. Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны, третья сторона при этом называется основанием треугольника.
   
   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. ∠A = ∠B. Одним из свойств треугольника является то, что сумма его углов всегда равна 180º, поэтому вычислив по теореме косинусов угол ∠С, углы ∠A и ∠B можно вычислить так: ∠A = ∠B = (180º - ∠С)/2