Как определить площадь окружности

Окружность является линией, а линия еще в «Началах» Евклида определялась как «длина без толщины». Поэтому определить, что такое площадь окружности, теоретически невозможно. Однако, на практике, понятие "толщина линии" встречается в любом графическом реакторе. А чтобы начертить эту самую окружность, потребуется определенное количество красителя, которое напрямую зависит от ее площади.

Вам понадобится

• - линейка;
• - циркуль;
• - калькулятор.

Инструкция

1. Если требуется определить площадь окружности, то обязательно уточните: что подразумевается под площадью окружности и кому это нужно. Узнайте также радиус окружности, а если под окружностью имеется ввиду кольцо, то определите его внутренний и внешний радиусы.
2. Если определить площадь окружности требует учитель, то заявите ему, что окружность является линией, а понятие площади для линии не определено. При этом не используйте такие распространенные утверждения как «площадь (толщина) окружности равна нулю» или «площадь окружности бесконечно мала».
3. Если площадь окружности требует определить не очень грамотный человек, то подразумевается, скорее всего, площадь ограниченного этой окружностью круга. В этом случае, воспользуйтесь формулой для нахождения площади круга:S = ?r?, где ? – число «пи» (примерное значение 3,14),r – радиус окружности (круга),S – площадь круга.
4. Вполне реальная площадь имеется у нарисованных окружностей. Чтобы посчитать площадь начерченной окружности (например, чтобы оценить – сколько понадобится на ее распечатку порошка или краски), умножьте длину окружности на толщину линии:S = С * T = 2?r * Т,где:Т – толщина окружности,S – площадь окружности (линии).
5. Если рассматривать окружность, имеющую толщину, как геометрическую фигуру, то правильнее было бы назвать такую окружность кольцом. Для определения площади кольца уточните его внутренний и внешний диаметр и воспользуйтесь следующей формулой:S = ?R? - ?r? = ?(R? - r?),где:r – внутренний радиус кольца,R –. внешний радиус кольца
6. Если заданы только радиус окружности и толщина линии, которой она проведена, то уточните: какой радиус – внешний или внутренний.Если задан внутренний радиус (r), то наружный радиус будет равен внутреннему плюс толщина окружности (R = r + T).Если задан наружный радиус (R), то внутренний радиус будет равен наружному минус толщина окружности (r = R - T).Если не указано, какой радиус подразумевается, то это, как правило, «средний радиус». В этом случае внутренний и внешний радиусы для подстановки в вышеприведенную формулу будут равняться: r = Rc – T/2 и R = Rc + T/2, где Rc – величина среднего радиуса.