Инструкция
1
Для расчета длины окружности (L) с использованием известной длины диаметра (D) не обойтись без числа Пи - математической константы, которая, собственно, и выражает взаимозависимость этих двух параметров круга. Перемножьте число Пи и диаметр, чтобы получить искомую величину L = π*D. Часто вместо диаметра в исходных условия приводится радиус (R) круга. В этом случае замените в формуле диаметр удвоенным радиусом: L = π*2*R. Например, при радиусе в 38 см длина окружности должна составить примерно 3,14*2*38 = 238,64 см.
2
Рассчитать площадь круга (S) при известном диаметре (D) тоже невозможно без использования числа Пи - умножайте его на возведенный в квадрат диаметр, а результат делите на четверку: S = π*D²/4. С использованием радиуса (R) эта формула станет на одно математическое действие короче: S = π*R². Например, если радиус равен 72 см, площадь должна составить 3,14*722 = 16277,76 см².
3
Если нужно выразить длину окружности (L) через площадь круга (S), сделайте это с использованием приведенных в двух предыдущих шагах формул. В них есть один общий параметр круга - диаметр, или удвоенный радиус. Сначала выразите неизвестный радиус через известную площадь круга, чтобы получить такое выражение: √(S/π). Затем подставьте это значение в формулу из первого шага. Окончательная формула расчета длины окружности по известной площади круга должна выглядеть так: L = 2*√(π*S). Например, если круг занимает площадь в 200 см², длина его окружности будет равна 2*√(3,14*200) = 2*√628 ≈ 50,12 см.
4
Обратная задача - нахождение площади круга (S) по известной длине окружности (L) - потребует от вас схожей последовательности действий. Сначала выразите из формулы первого шага радиус через длину окружности - у вас должно получиться такое выражение: L/(2*π). Затем подставьте его в формулу второго шага - результат должен выглядеть так: S = π*(L/(2*π))² = L²/(4*π). Например, площадь круга с длиной окружности в 150 см должна составлять приблизительно 1502/(4*3,14) = 22500/12,56 ≈ 1791,40 см².