Как найти 2/3 от круга

Основными параметрами, которыми измеряется круг, являются его радиус, площадь и длина окружности. Найти какую-то долю - например, две трети - от каждой из этих величин можно путем простейших вычислений. Но иногда возникает необходимость выделить на нарисованном круге «дольку», величиной в те же две трети его площади. Такую долю круга обычно называют сектором - его образуют два радиуса и дуга окружности. Выделить такой сектор можно вообще без каких-либо вычислений.

Вам понадобится

• Бумага, циркуль, транспортир, линейка.

Инструкция

1. Если в вашем распоряжении есть нарисованный круг и циркуль, выделить на этом рисунке две трети будет несложно. Отложите на циркуле радиус круга и установите иглу в любую точку окружности, т.е. границы круга. Сделайте отметки на окружности в обе стороны от выбранной на ней точки. Эти две отметки делят линию, ограничивающую круг, на две дуги. Длина большей из них равна двум третям длины периметра, а значит задача решена. Вы можете начертить прямые линии, соединяющие эти точки с центром, если в условиях требуется нарисовать сектор размером в две трети круга.
2. Циркуль можно заменить транспортиром и линейкой. В этом случае сначала поставьте в любом месте окружности точку - это будет одна из границ, разделяющих две дуги. Затем приложите транспортир к прямой, проходящей через эту точку и центр круга, таким образом, чтобы нулевая отметка совпадала с центром фигуры. Поставьте вспомогательную точку напротив отметки в 120°. Затем с помощью линейки отметьте пересечение с окружностью луча, начинающегося в центре круга и проходящего через вспомогательную точку. Это пересечение будет второй границей, разделяющей две дуги - большая из них будет равна двум третям окружности. Останется лишь провести два радиуса, если нужно рисовать на чертеже сектор.
3. При необходимости не начертить, а только рассчитать величину (l), равную двум третям длины окружности, необходимо знать диаметр круга (D). Длина всей границы этой фигуры равна произведению диаметра на число Пи, поэтому для получения ответа умножайте эту величину на две трети: l = ⅔*π*D.
4. Для вычисления площади сектора (s), равного двум третям круга, удобнее вместо диаметра использовать его половину - радиус (R). Площадь всего круга равна произведению того же числа Пи на радиус, возведенный в квадрат. Для расчета площади нужного сегмента найдите две трети от этой величины: s = ⅔*π*R².