Вам понадобится
- • Линейка или рулетка.
- • Карандаш или маркер.
- • Лист бумаги или картона или другой подходящий предмет с прямыми углами.
Инструкция
1
Предположим, у вас есть некая емкость для воды цилиндрической формы. Вам надо ее заполнить водой, но для этого вы хотите вычислить объем, который она заполнит.
Из школьного курса геометрии вы знаете, что формула объема цилиндра выглядит так:
V = SH ,
что значит, объем цилиндра равен произведению площади основания S на его высоту H.
Высоту цилиндра H измеряем легко рулеткой или линейкой.
Из школьного курса геометрии вы знаете, что формула объема цилиндра выглядит так:
V = SH ,
что значит, объем цилиндра равен произведению площади основания S на его высоту H.
Высоту цилиндра H измеряем легко рулеткой или линейкой.
2
Теперь определим площадь основания. Площадь круга, как нам тоже известно из школьной геометрии, определяется по формуле:
S = πR2,
где π – число, обозначающее в математике соотношение длин окружности и диаметра и равное 3.14159265…,
а R – радиус окружности
Как можно вычислить площадь окружности, имея под рукой только линейку? Очень просто!
Из того же школьного курса геометрии вспомним, что в любую окружность можно вписать прямоугольный треугольник. Причем, гипотенуза этого треугольника будет равна диаметру данной окружности.
Для этого берем лист картона или другой подходящий предмет, имеющий прямые углы и накладываем на наш цилиндр так, чтобы прямой угол α своей вершиной А упирался в край цилиндра.
S = πR2,
где π – число, обозначающее в математике соотношение длин окружности и диаметра и равное 3.14159265…,
а R – радиус окружности
Как можно вычислить площадь окружности, имея под рукой только линейку? Очень просто!
Из того же школьного курса геометрии вспомним, что в любую окружность можно вписать прямоугольный треугольник. Причем, гипотенуза этого треугольника будет равна диаметру данной окружности.
Для этого берем лист картона или другой подходящий предмет, имеющий прямые углы и накладываем на наш цилиндр так, чтобы прямой угол α своей вершиной А упирался в край цилиндра.
3
Стороны прямоугольника, которые пересекаются с окружностью, помечаем карандашом или маркером и соединяем прямой линией. В нашем случае это вершины треугольника В и С. Этот отрезок и есть диаметр нашей окружности. Радиус окружности равен половине ее диаметра. Делим отрезок ВС на две части. Центром окружности является точка О. Отрезки ОВ и ОС равны и являются радиусом основания данного цилиндра. Теперь подставляем полученные значения в формулу:
V = πR2H
V = πR2H
Обратите внимание
Если вы будете измерять параметры вашего цилиндра в сантиметрах, то результат получите в кубических сантиметрах (см3). Если замеры проводятся в метрах, то результат будет, соответственно, получен в кубических метрах (м3).
Полезный совет
Если вам нужно будет перевести кубические сантиметры в литры объема, то умножьте полученный результат на 0, 001, это и будет объем цилиндра в литрах. Если ваш результат будет вычислен в кубических метрах, то умножьте его на 1000. К примеру: вы получили в итоге измерений и вычислений объем, равный 0, 5 м3. В литрах это будет 0, 5 х 1000= 500 литров.
Источники:
- Математический словарь
