Инструкция
1
Можно наглядно показать школьникам правильность формулы нахождения площади круга: S = π*r². Для этого начертите окружность с помощью циркуля, запишите ее радиус. Затем разделите получившийся круг на некоторое количество секторов, например на 8. Вырежьте круг и разделите его ножницами на секторы. Один из секторов разрежьте пополам.
2
Теперь выложите сектора на лист бумаги змейкой, как показано на рисунке. Половинки последнего сектора приложите по краям. Легко заметить, что получается почти прямоугольник, одна сторона которого равна радиусу, а вторая - половине длины окружности.
3
Для большего эффекта можно разделить круг на большее количество секторов, например на 16. В этом случае, когда вы выложите их змейкой, то получится фигура еще более похожая на прямоугольник.
Площадь этого прямоугольника будет равна площади исходного круга и может быть найдена по формуле: S = ab = r*l/2, где r - радиус окружности, а l - длина окружности. Так как длина окружности равна 2π*r, то получим S = r*2π*r/2 = π*r².
Площадь этого прямоугольника будет равна площади исходного круга и может быть найдена по формуле: S = ab = r*l/2, где r - радиус окружности, а l - длина окружности. Так как длина окружности равна 2π*r, то получим S = r*2π*r/2 = π*r².
Видео по теме
