Этапы проверки статистических гипотез



Суть проверки статистических гипотез состоит в том, чтобы на основании полученных практических данных подтвердить или опровергнуть теоретические предположения и свести к минимуму погрешность и ошибки. Сначала объект изучения излагается в виде статистической гипотезы. Затем выбирается ее характеристика и испытуемая и альтернативная гипотезы с учетом анализа возможных ошибок и их последствий.

Устанавливается область допустимых значений, критическая область, а также критическое значение статистического критерия. Подсчитывается фактическое значение статистического критерия. Проводится сравнение теоретического и практического значений критерия. Гипотеза принимается или отклоняется в соответствии с результатами проверки.

Анализ статистического исследования



При проверке гипотез по одному из критериев возможны два ошибочных решения - ошибка первого рода: неверное отклонение нулевой гипотезы и принятие альтернативной. Ошибка второго рода: неверное принятие нулевой гипотезы вместо ее отклонения. Формулировка альтернативной гипотезы может быть различной. Все зависит от того, какие отклонения от величины гипотезы более важны. Это могут быть как положительные, так и отрицательные или те и другие отклонения.

От формулировки зависят границы критической области, а также области допустимых значений. Критической областью называется область, попадание параметров исследования в которую приводит к отклонению. Возможность попадания параметров критерия в эту сферу равна принятому уровню значимости.

Если полученные данные попадают в область допустимых значений, то выдвинутая гипотеза не противоречит фактическим данным и не отклоняется. Если же вычисляемое значение параметра попадает в критическую область, то нулевая гипотеза противоречит фактическим данным и в результате отклоняется. Эти области разделяются между собой критическими точками или границами критической области.

Граница может быть двухсторонняя или односторонняя в зависимости от того, как сформулирована альтернативная гипотеза. Статистический критерий устанавливает, насколько соответствует выдвинутая гипотеза фактическим данным, можно ее оставить или необходимо отклонить. Проверка статистических гипотез дает возможность принять окончательное решение о точности гипотетического предположения.