Прямая зависимость


Как и многие другие виды зависимостей, прямая зависимость в математике может быть выражена формулой, отражающей характер взаимосвязи между ее компонентами. Так, формула, соответствующая прямой зависимости, обыкновенно имеет вид y = kx. В указанном соотношении y представляет собой функцию, то есть зависимую переменную, определяемую значениями других компонентов, входящих в состав формулы. x в данном случае выполняет роль аргумента, то есть независимой переменной, значение которой определяет значение зависимой переменной, то есть функции.

При этом обе этих переменных, как зависимая, так и независимая, имеют свойство изменять свое значение. При этом третий компонент формулы, коэффициент k, представляет собой определенное число, которое в данной формуле является постоянным и не изменяется. Таким образом, формула прямой зависимости может, например, иметь вид y = 5x. При этом стандартный вид формулы, отражающей прямую зависимость, предполагает, что в качестве коэффициента используются положительные числа, а ноль и отрицательные числа не могут выступать в качестве таких коэффициентов.

Примеры прямой зависимости


Таким образом, содержательно наличие прямой зависимости между двумя переменными означает, что увеличение независимой переменной обязательно вызовет увеличение зависимой переменной, причем размер этого увеличения будет определяться коэффициентом k. Так, в приведенном выше примере увеличение x на единицу приведет к увеличению y на 5, поскольку коэффициент k = 5.

Примеров прямой зависимости в повседневной жизни можно найти достаточно много. Так, например, при условии сохранения неизменной скорости движения объекта длина пройденного им пути будет находиться в прямой зависимости от времени, которое он потратил на дорогу. Например, если скорость пешехода составляет 6 километров в час, за два часа он пройдет 12 километров, а за 4 часа - 24 километра. Таким образом, зависимость между рассматриваемыми величинами в этом случае будет выражена формулой y = 6x, где y - пройденный путь, а x - количество часов в пути.

Таким же прямо пропорциональным образом будет возрастать общая стоимость покупки в магазине при увеличении количества единиц приобретаемого товара при условии, что речь идет об одинаковых товарах. Например, если речь идет о приобретении одинаковых тетрадей, каждая из которых стоит 4 рубля за штуку, покупая 8 тетрадей, человек должен будет уплатить 32 рубля, а за 18 тетрадей - уже 72 рубля. В этом случае зависимость будет выражена формулой y = 4x, где y - общая сумма покупки, а x - стоимость одной тетради.