Обратная зависимость


Обратная зависимость - один из видов соотношения между двумя переменными, то есть функция, которая в данном случае имеет вид y = k/x. Здесь y представляет собой зависимую переменную, значение которой имеет свойство изменяться в связи с изменениями значений независимой переменной. В свою очередь, в качестве этой независимой переменной выступает переменная x, определяющая значение всей функции. Ее также называют аргументом.

Переменные x и y являются изменяющимися компонентами формулы обратной зависимости, тогда как коэффициент k - ее постоянный компонент, который определяет характер изменения переменной y при изменении переменной x на единицу. При этом ни коэффициент k, ни независимая переменная y в этой формуле не должны быть равны 0, поскольку равенство коэффициента k вызовет равенство нулю всей функции, а х в данном случае выполняет роль делителя, который в математике не может быть равен 0.

Примеры обратной зависимости


Таким образом, содержательно обратная зависимость выражается в том, что увеличение независимой переменной, то есть аргументы, вызывает соответствующее уменьшение зависимой переменной в определенное количество раз. Соответственно, уменьшение значения независимой переменной приведет к увеличению значения зависимой переменной.

Простым примером обратной зависимости может служить функция y = 8/x. Так, если x = 2, функция приобретает значение, равное, 4. Увеличение значения x вдвое, то есть до 4, вызовет уменьшение значения зависимой переменной также вдвое, то есть до 2. При x = 8 независимая переменная y = 1 и так далее. Соответственно, уменьшение значения x до 1 вызовет увеличение значения зависимой переменной y до 8.

При этом в повседневной жизни также можно встретить яркие примеры обратных зависимостей. Так, если определенный объем работы один человек, выполняющий ее с заданной производительностью, в состоянии сделать за 20 часов, то 2 человека, работающих над тем же заданием с одинаковой производительностью, равной производительности труда первого работника, справятся с этой работой за вдвое более короткое время - 10 часов. Соответствующее сокращение количества времени, необходимого для выполнения этой работы, будет вызывать дальнейшее увеличение численности работников при условии сохранения их первоначальной производительности труда.

Также примером обратной зависимости является взаимосвязь между временем, необходимым для преодоления определенного расстояния, и скоростью движения объекта при прохождении этого расстояния. Так, если автомобилисту необходимо проехать 200 километров, двигаясь со скоростью 50 километров в час, он потратит на это 4 часа, тогда как двигаясь со скоростью 100 километров в час - всего два.