Как найти площадь ромба

Ромб впервые вводят древнегреческие математики Герон и Паппа Александрийский. Ромб имеет 4 угла и 4 стороны, но не сразу можно вообразить себе его вид. В переводе с греческого (qоubоc - «бубен»)- это обычный четырехугольник, у которого противолежащие стороны равны и попарно параллельны. А ромб с прямыми углами можно смело назвать квадратом.

Инструкция

1. Чтобы определить площадь, нужно ознакомиться с еще небольшим списком свойств принадлежащих ромбу:
   - противоположные углы всегда равны;
   
   - диагонали перпендикулярны друг к другу;
   
   - также диагонали в точке пересечения делятся пополам;
   
   - диагонали делят углы пополам, поэтому являются и биссектрисами;
   
   - углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°;
   
   Подробно было написано про диагонали ромба, что не зря, потому что они используются в формуле для нахождения площади.
   Первая формула: S=d1*d2/2, где d1,d2 - являются диагоналями ромба.
2. Вторая формула использует угол ромба, прилежащий к одной из сторон, которая также используется в вычислении.
   
   S=a*2sin(α), где a - сторона ромба; α - угол между сторонами ромба. Найти от данного угла синус не составит сложности, если у вас под рукой имеется калькулятор или вы найдете значения в специальной таблице синусов.
3. Формула вычисление площади ромба, содержащая синус угла, не единственная. Есть следующий способ:
   S=4r^2/sin(α). Все значения известны и понятны, кроме появившегося r - это максимальный радиус окружности, который может поместиться в фигуре.
4. И последняя формула:
   
   S=a*H, где a, как уточнялось заранее,- это сторона; Н - высота ромба.