Инструкция
1
Найти сторону ромба b — это значит выразить ее через другие параметры фигуры. Если известен периметр Р ромба, то достаточно разделить эту величину на четыре, и сторона ромба найдена: b=P/4.
2
При известной площади S ромба для вычисления стороны b необходимо знать еще один параметр фигуры. Такой величиной может быть высота h, опущенная из вершины ромба на его сторону, или угол β между сторонами ромба, или радиус вписанной в ромб окружности r. Площадь ромба, как и площадь параллелограмма, равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Из формулы S=b*h сторона ромба вычисляется так: b=S/h.
3
Если известна площадь ромба и один из его углов, этих данных тоже достаточно для нахождения стороны ромба. При определении площади через внутренний угол: S=b²*Sin β сторона ромба определяется по формуле: b=√(S/Sinβ).
4
Если в ромб вписана окружность известного радиуса r, то площадь фигуры может быть определена формулой: S=2b*r, поскольку очевидно, что радиус вписанной в ромб окружности равен половине его высоты. При известных площади и радиусе вписанной окружности сторону ромба найдите по формуле: b=S/2r.
5
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников гипотенуза — сторона b ромба, один катет половина меньшей диагонали ромба d₁/2, второй катет — половина большей диагонали ромба d₂/2. Если известны диагонали ромба d₁ и d₂, то сторона ромба b определяется по формуле: b²= (d₁/2)² + (d₂/2)²=(d₁² + d₂²)/4. Осталось извлечь из полученного результата квадратный корень, и сторона ромба определена.
