Как определить косинус

Косинус - это базовая тригонометрическая функция угла. Умение определять косинус пригодится в векторной алгебре при определении проекций векторов на различные оси.

Инструкция

1. Косинусом угла называют отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе. Значит, в прямоугольном треугольнике ABC (ABC - прямой угол) косинус угла BAC равен отношению AB к AC. Для угла ACB: cos ACB = BC/AC.
   
2. Но не всегда угол принадлежит треугольнику, кроме того бывают тупые углы, которые заведомо не могут быть в составе прямоугольного треугольника. Рассмотрим случай, когда угол задан лучами. Чтобы в этом случае вычислить косинус угла, поступают следующим образом. К углу привязывают систему координат, начало координат считается от вершины угла, ось X идет по одной стороне угла, ось Y строится перпендикулярно оси X. Затем строят окружность единичного радиуса с центром в вершине угла. Вторая сторона угла пересекает окружность в точке A. Опустите перпендикуляр из точки A на ось X, обозначьте точку пересечения перпендикуляра с осью Ax. Тогда получится прямоугольный треугольник AAxO, и косинус угла равен AAx/AO. Поскольку окружность единичного радиуса, то AO = 1 и косинус угла равен просто AAx.
   
3. В случае тупого угла проводят все те же самые построения. Косинус тупого угла отрицательный, но он также равен Ax.