Транспортир


Самый широко известный и простой в использовании инструмент для измерения углов - транспортир. Для того, чтобы с помощью него измерить плоский угол, необходимо совместить центральное отверстие транспортира с вершиной угла, а нулевое деление - с одной из его сторон. Значение деления, которое пересечет вторая сторона угла и будет величиной угла. Таким образом можно измерить углы до 180 градусов. Если же необходимо измерить угол величиной свыше 180 градусов, достаточно измерить угол, образуемый его сторонами и вершиной и дополняющий его до 360 градусов (полного угла), а затем вычесть измеренную величину из 360 градусов. Полученная величина и будет величиной искомого угла.

Линейки. Таблицы Брадиса


Для измерения величины плоского угла достаточно дополнить угол еще одной стороной так, чтобы образовался прямоугольный треугольник. Измерив величины сторон полученного треугольника, можно получить значение любой тригонометрической функции угла, величину которого необходимо узнать. Зная значение синуса, косинуса, тангенса или котангенса угла, можно, воспользовавшись таблицей Брадиса, узнать величину угла.
Есть определенные известные величины углов, которые можно измерить с помощью школьной линейки-угольника. Выпускают два вида таких линеек, оба вида представляют из себя прямоугольные треугольники, выполненные из дерева, пластика или металла. Первый вид угольника - равнобедренный прямоугольный треугольник, два угла которого имеют величину 45 градусов. Второй вид - прямоугольный треугольник, один из углов которого равен 30 градусам, а второй - 60 градусам соответственно. Совместив одну из вершин угольника с вершиной угла и сторону - со стороной угла при совпадении другой стороны угла со смежной стороной угольника можно найти соответствующую величину угла. Таким образом, с помощью линеек-угольников можно найти величины углов в 30, 45, 60 и 90 градусов.

Теодолит


Инструменты, перечисленные в предыдущих пунктах, используются для измерения углов на плоскости. На практике - в геодезии, строительстве, топографии - используется специальный прибор для измерения так называемых горизонтальных и вертикальных углов под названием теодолит. Основными измерительными элементами теодолита являются специальные цилиндрические кольца (лимбы), на которые равномерно нанесена градусная разметка. Установленный с помощью специальной подставки в вершину угла прибор наводится с помощью зрительной трубы сначала на точку, находящуюся на одной стороне угла, где производится замер, затем на другой стороне угла, и снова производится замер. Разность замеров определяет величину угла в первом полуприеме. Затем производится второй полуприем - в обратном направлении. Среднее арифметическое значений, полученных в двух полуприемах является величиной измеряемого угла.