Инструкция
1
Дуга - это часть окружности, заключенная между двумя точками, лежащими на этой окружности. Любую дугу можно выразить через числовые значения. Ее главной характеристикой наравне с длинной является значение градусной меры.
2
Градусная мера дуги окружности, как и угла, измеряется в самих градусах, коих 360, или в минутах, которые в свою очередь делятся на 60 секунд. На письме дуга обозначается значком, который напоминает нижнюю часть окружности и буквами: двумя заглавными (АВ) или одной строчной (a).
3
Но при выделении на окружности одной дуги непроизвольно образуется другая. Поэтому для того чтобы однозначно понимать, о какой дуге идет речь, отметьте на выбранной дуге еще одну точку, например, С. Тогда обозначение приобретет вид АВС.
4
Отрезок, который образуется двумя точками, ограничивающими дугу, является хордой.
5
Градусную меру дуги можно найти через значение вписанного угла, который, имея точку вершины на самой окружности, опирается на данную дугу. Такой угол называется в математике вписанным, и его градусная мера равна половине дуги, на которую он опирается.
6
Также в окружности существует центральный угол. Он также упирается на искомую дугу, а его вершина находится уже не на окружности, а в центре. И его числовое значение равно уже не половине градусной меры дуги, а ее целому значению.
7
Поняв, как вычисляется дуга через опирающийся на нее угол, можно применить этот закон в обратном направлении и вывести правило, что вписанный угол, который опирается на диаметр, является прямым. Так как диаметр делит окружность на две равные части, значит, любая из дуг имеет значение в 180 градусов. Следовательно, вписанный угол равен 90 градусов.
8
Также, исходя из способа поиска градусного значения дуги, справедливо правило, что углы, опирающиеся на одну дугу, имеют равное значение.
9
Значение градусной меры дуги часто применяется для вычисления длины окружности или самой дуги. Для этого используйте формулу L= π*R*α/180.
