Вам понадобится
  • - математический справочник;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Приведите многочлен к квадратному уравнению вида ax2 + bx + c = 0, в котором a, b и c являются произвольными действительными числами, при этом a ни в коем случае не должно равняться 0.
2
Подставьте значения получившегося квадратного уравнения в формулу для вычисления дискриминанта. Эта формула выглядит следующим образом: D = b2 - 4ac. В том случае, если D больше нуля, квадратное уравнение будет иметь два корня. Если D равняется нулю, оба вычисленных корня будут не только вещественными, но и равными. И третий вариант: если D меньше нуля, корни будут представлять собой комплексные числа. Рассчитайте значение корней: х1 = (-b + sqrt (D)) / 2a и х2 = (-b - sqrt (D)) / 2a.
3
Для вычисления корней квадратного уравнения использовать можете также следующие формулы: х1 = (-b + sqrt (b2 - 4ac)) / 2a и х2 = (-b - sqrt (b2 - 4ac)) / 2a.
4
Сравните два вычисленных корня: корень с наименьшим значением и есть искомая вами величина.
5
Не зная корней квадратного трехчлена, вы с легкостью можете найти их сумму и произведение. Для этого воспользуйтесь теоремой Виета, в соответствии с которой сумма корней квадратного трехчлена, представленного в виде x2 + px + q = 0, равняется второму коэффициенту, то есть p, но с противоположным знаком. члена q. Другими словами, x1 + x2 = – p, а x1x2 = q. К примеру, дано следующее квадратное уравнение: x² – 5x + 6 = 0. Для начала разложите 6 на два множителя, причем таким образом, чтобы сумма этих множителей была равна 5. Если вы подобрали значения правильно, то x1 = 2, x2 = 3. Проверьте себя: 3х2=6, 3+2=5 (как и требуется, 5 с противоположным знаком, то есть «плюсом»).