Как рассчитать площадь квадрата

Квадратом называется прямоугольник с равными сторонами. Это, пожалуй, самая простая фигура в планиметрии. Благодаря высокой степени симметрии этой фигуры, чтобы рассчитать площадь квадрата, достаточно всего одной его характеристики. Это может быть сторона, диагональ, периметр, радиус описанной или вписанной окружности.

Вам понадобится

• калькулятор или компьютер

Инструкция

1. Чтобы рассчитать площадь квадрата, если известна длина его стороны, возведите сторону квадрата во вторую степень (в квадрат). Т.е. воспользуйтесь формулой:Пл = C², или Пл = С * С, где:Пл - площадь квадрата,
   С – длина его стороны.Площадь квадрата будет измеряться в соответствующих длине стороны «квадратных» единицах измерения площади. Так, например, если сторона квадрата задана в мм, см, дюймах, дм, м, км, милях, то его площадь получится в мм², см², дюймах квадратных, дм², м², км², милях квадратных, соответственно.Пусть, например, имеется квадрат со стороной длиной 10 см.
   Требуется определить его площадь.Решение:Возведите 10 в квадрат. Получится 100. Ответ: 100 см².
2. Чтобы посчитать площадь квадрата, если задан его периметр, возведите периметр в квадрат и разделите на 16. То есть воспользуйтесь следующей формулой:Пл = Пер² / 16 или Пл = (Пер/4)², где:Пл – площадь квадрата,
   Пер – его периметр.Данная формула вытекает из предыдущей, если учесть, что все четыре стороны квадрата имеют равную длину.Пусть имеется квадрат с периметром 120 см.
   Требуется определить его площадь.Решение.Пл=(120/4)²=30²=900. Ответ: 900 см².
3. Чтобы рассчитать площадь квадрата, зная радиус вписанной в него окружности, умножьте квадрат радиуса на 4. В виде формулу эту закономерность можно записать в следующем виде:Пл = 4р², гдер – радиус вписанной окружности.Данная формула вытекает из того, что радиус вписанной в квадрат окружности равняется половине длины стороны квадрата (так как диаметр такой окружности равен стороне квадрата).Например, пусть имеется квадрат с радиусом вписанной в него окружности равным 2 см.
   Требуется рассчитать его площадь.Решение.Пл=4*2²=16. Ответ: 16 см².
4. Чтобы рассчитать площадь квадрата, если задан радиус описанной вокруг него окружности, умножьте квадрат этого радиуса на два. В виде формулы это выглядит следующим образом:Пл = 2Р², гдеР – радиус описанной окружности.Эта закономерность выводится из того факта, что радиус описанной окружности равняется половине диагонали квадрата.Например, пусть требуется рассчитать площадь квадрата с радиусом описанной окружности 10 см.Решение.Пл = 2*10²=200 (см²).
5. Для расчета площади квадрата при известной длине его диагонали разделите квадрат диагонали пополам. То есть:Пл = д²/2.Эта зависимость вытекает из теоремы Пифагора.Пусть, например, нужно посчитать площадь квадрата с диагональю равной 12 см.Решение.Пл = 12²/2=144/2=72 (см²).