Инструкция
1
Нахождение площади правильного шестиугольника напрямую связанно с одним из его свойств, которое гласит, что вокруг этой фигуры можно описать окружность, а также и вписать ее внутрь этого шестиугольника. Если внутрь правильного шестиугольника вписали окружность, то радиус его можно найти по формуле: r = ((√3)*t)/2, где t - сторона данного шестиугольника. Стоит отметить, что радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен его стороне (R = t).
2
Разобравшись, как находится радиус вписанной/описанной окружности, можно приступить к нахождению площади искомой фигуры. Для этого воспользуйтесь следующими формулами:
S = (3*√3*R²)/2;
S = 2*√3*r².
S = (3*√3*R²)/2;
S = 2*√3*r².
3
Чтобы нахождение площади данной фигуры не вызвало затруднений, рассмотрим несколько примеров.
Пример 1: Дан правильный шестиугольник, сторона которого равна 6 см, требуется найти его площадь. Для решения можно воспользоваться несколькими способами:
S = (3*√3*6²)/2 = 93.53 см²
Второй способ более длинный. Для начала найдите радиус вписанной окружности:
r = ((√3)*6)/2 = 5.19 см
Затем воспользуйтесь второй формулой для нахождения площади правильного шестиугольника:
S = 2*√3*5.19² = 93.53 см²
Как видно, оба указанных способа действительны и не требуют проверки своих решений.
Пример 1: Дан правильный шестиугольник, сторона которого равна 6 см, требуется найти его площадь. Для решения можно воспользоваться несколькими способами:
S = (3*√3*6²)/2 = 93.53 см²
Второй способ более длинный. Для начала найдите радиус вписанной окружности:
r = ((√3)*6)/2 = 5.19 см
Затем воспользуйтесь второй формулой для нахождения площади правильного шестиугольника:
S = 2*√3*5.19² = 93.53 см²
Как видно, оба указанных способа действительны и не требуют проверки своих решений.
Обратите внимание
Нельзя не заметить распространенность формы правильного шестиугольника в природе. Стоит лишь вспомнить пчелиные соты. Практически все сложные молекулы углерода обладают правильной шестиугольной формой. Даже в химии, когда изображают молекулу бензола, применяют такую же форму.
Одно из свойств правильного шестиугольника гласит: с помощью него можно замостить любую плоскость. Этим свойством широко пользуются укладчики плитки всех стран, которые могут замостить любой тротуар плиткой именно шестиугольной формы.
Одно из свойств правильного шестиугольника гласит: с помощью него можно замостить любую плоскость. Этим свойством широко пользуются укладчики плитки всех стран, которые могут замостить любой тротуар плиткой именно шестиугольной формы.
