Инструкция
1
Чтобы найти периметр любого треугольника, достаточно сложить длины всех трех его сторон. В виде формулы это выглядит следующим образом: P = a + b + c. Например, если вам дан треугольник АВС со сторонами 5, 8 и 11 см, то его периметр будет равен AB + BC + CA = 5 + 8 + 11 = 24 см.
2
Если вам неизвестны длины сторон, но по условию даны площадь треугольника и радиус вписанной в него окружности, то вы тоже сможете найти периметр. Для этого вам нужно будет воспользоваться одной из формул площади треугольника: S = r x p, где r – радиус вписанной в треугольник окружности, а p – его полупериметр. Вы сможете найти полупериметр, разделив площадь на радиус (p = S : r), а затем умножить результат на два, чтобы получить полный периметр (P = 2p).
3
Если данный вам треугольник прямоугольный, то для нахождения его периметра будет достаточно знать длины лишь двух из трех сторон. Длину третьей стороны вы легко найдете через теорему Пифагора. Таким образом, если вам известны длины двух катетов (a и b), то формула периметра будет выглядеть следующим образом: P = a + b + v(a2 + b2). Если же вам известна длина одного катета (a) и гипотенузы (c), то формула будет иметь следующий вид: a + v(c2 – a2) + c.
4
Также площадь прямоугольного треугольника можно найти, если известна длина только одной из сторон и величина одного из острых углов. Если вам известна длина одного из катетов (a) и противолежащего угла (?), то периметр может быть найден по следующей формуле: P = a х (1 : tg ? + 1 : sin ? + 1). Если известен катет (a) и прилежащий угол (?), то формула периметра примет следующий вид: P = a х (1 : сtg ? + 1 : cos ? + 1). Если же вам известна гипотенуза (с) и любой из острых углов (например, ?), то площадь периметра легко найдется по формуле: P = (1 + sin ? + cos ?) x с.
