Как определить неизвестное число

Издавна известна игра, в которой один игрок загадывает число, а другой должен его отгадать за наименьшее число попыток. Эта игра доступна каждому, потому что играть в неё можно где угодно, не имея никакого реквизита. Многие, однако, угадывают числа в данной игре совершенно неоптимальным способом, даже не догадываясь об этом. Между тем, существует и другой, значительно более быстрый способ угадывания чисел.

Инструкция

1. Обычно в игру "Угадай число" играют так. Первый игрок загадывает число, а затем сообщает, в каком диапазоне находится это число. Второй игрок затем называет различные числа, а первый ему сообщает, больше или меньше названное число по сравнению с загаданным. В эту игру можно играть двумя способами: нерациональным и рациональным.
2. Первым способом обычно угадывают числа те, кто не знает "секрета". Для этого берут лист бумаги, а затем называют числа наугад. Названные числа, если они оказались не соответствующими загаданному, записывают на листе, чтобы больше их не повторять (аналогично буквам в игре "Виселица"). Разумеется, рано или поздно число будет угадано и так. Только вот "ходов" на это уйдет очень много, поэтому назвать этот способ рациональным нельзя.
3. Рациональный же способ угадывания числа заключается в следующем. Находят среднее арифметическое между верхней и нижней границами диапазона, которое и называют. Понятно, что, узнав, является ли названное число большим или меньшим по отношению к загаданному, можно сузить диапазон ровно в два раза. Между границами нового диапазона снова находят среднее арифметическое, называют и, узнав результат, сужают диапазон ещё в два раза, и так далее. Данный метод очень эффективен. Пользуясь им, можно угадать число в диапазоне от 0 до 100 всего за несколько "ходов", заодно удивив оппонента, если он не знает секрета сам.