Эти состязания постепенно трансформировались в отдельный вид конного спорта, который довольно быстро распространился во многих странах Европы и Америки. Начиная со второй половины XIX века, соревнования по конкуру-иппику стали проводиться в Бельгии, Германии, США, а с 1889 года и в Российской Империи. Чуть позже конкур появился на Британских островах, где до сих пор остается одним из самых трудных и почетных соревнований.

Основная задача всадника в классическом конкуре – с минимальным количеством штрафных баллов преодолеть препятствия, которые расположены на поле в определенной последовательности. Самая распространенная система штрафов предусматривает начисление 4 баллов за разрушение препятствия или за неповиновение лошади, а за падение всадника или лошади, всадника с лошадью и 2 неповиновения, как правило, назначается дисквалификация. Прохождение маршрута ограничивается четко установленным лимитом времени. Превышение этой нормы карается штрафными баллами, которые начисляются за каждую упущенную секунду.

Состязания проводятся в манеже или на открытой огороженной площадке размером не менее 60 на 40 метров. Современная программа Олимпийских игр включает 2 вида соревнований по конкуру: личное первенство за Большой олимпийский приз и командные соревнования за Приз Наций.

Впервые конкур-иппик был включен в программу Олимпийских состязаний в 1900 году. На II Олимпийских играх в Париже препятствия преодолевали всадники из Бельгии, Италии и Франции. На двух последующих Олимпиадах 1904 и 1908 годов соревнований по конкуру не проводились.

Вплоть до 1952 года в личных и командных состязаниях в данном виде спорта лидировали военные кавалеристы. На Летних Олимпийских играх в Хельсинки (1952 год) впервые победа досталась гражданскому лицу – французу Пьеру д'Ориола. Спустя четыре года англичанка Патрисия Смит стала первой женщиной, получившей бронзовую награду в командных состязаниях по конкуру. В истории Олимпийского движения бывали случаи, когда не выявлялось победителей в командных соревнованиях. Так, в 1932 году в Лос-Анжелесе испытания были настолько тяжелыми, что ни одной из команд не удалось дойти до финиша.

С 1956 года Германия являлась признанным лидером конкура, выиграв подряд три золотые медали в командном первенстве. Немец Ганс Гюнтер Винклер пять раз становился олимпийским чемпионом, получая командное или личное золото. В последние десятилетия Германия снова претендует на статус абсолютного лидера.

Наши конкуристы лишь раз показали блестящий результат на Олимпиаде. На XXII играх в Москве советские спортсмены завоевали командное золото и личное серебро.