Основной особенностью человеческого разума является способность к абстрактному мышлению. Одной из наивысших форм абстракции в человеческом мире является число. Выделяют несколько категорий чисел, различающихся свойствами. Наиболее привычными и часто используемыми в повседневной жизни являются целые и действительные числа. Как правило, числа записываются в десятичной системе счисления. Действительные числа обозначаются десятичными дробями. Одним из недостатков записи дробных чисел в виде десятичных дробей является их ограниченная точность. Когда точность особо важна, числа записывают в виде дробей (пары числитель-знаменатель). В ряде случаев дроби весьма удобны, но арифметические операции с ними более сложны, чем с десятичными числами. Например, чтобы вычесть дробь с разными знаменателями, нужно совершить несколько математических действий.
Приведите дроби к одному знаменателю. Помножьте числитель и знаменатель первой дроби на знаменатель второй. Помножьте числитель и знаменатель второй дроби на знаменатель первой. Например, если исходные дроби равны 6/7 и 5/11, то дроби, приведенные к общему знаменателю, будут равны 66/77 и 35/77. В данном случае числитель и знаменатель первой дроби были помножены на число 11, а числитель и знаменатель второй дроби - на число 7.
2
Произведите вычитание дробей. Вычтите из числителя первой дроби числитель второй дроби. Запишите полученное значение в качестве числителя результирующей дроби. В качестве знаменателя результата подставьте общий знаменатель, полученный на предыдущем шаге. Так, при вычитании из дроби 66/77 значения дроби 35/77, получится результат 31/77 (из числителя 66 был вычтен числитель 35, а знаменатель оставлен прежним).
3
Произведите сокращение дроби-результата, если это необходимо. Подберите наибольший общий делитель, отличный от 1 для числителя и знаменателя результирующей дроби. Разделите на него числитель и знаменатель. Запишите новые значения в качестве числителя и знаменателя итоговой дроби. Наибольшего общего делителя, отличного от 1 может и не существовать. В этом случае оставьте в качестве результата исходную дробь.
