Инструкция
1
При делении обыкновенных дробей, необходимо умножить первую дробь (делимое) на перевернутую вторую дробь (делитель). Такая дробь, где числитель и знаменатель поменялись местами называют обратной (к исходной).
При делении дробей необходимо проконтролировать, чтобы вторая дробь и знаменатели обеих дробей не равнялась нулю (или не принимали нулевых значений при определенных значениях параметров/переменных/неизвестных). Порой, из-за громоздкого вида дроби, это весьма неочевидно. Все значения переменных (параметров), обращающих в нуль делитель (вторую дробь) или знаменатели дробей необходимо указать в ответе.
Пример 1: разделить 1/2 на 2/3
1/2 : 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4, или
Пример 2: разделить а/с на х/с
а/с : х/с = а/с * с/х = (а*с)/(с*х) = а/х, где с ? 0, х ? 0.
При делении дробей необходимо проконтролировать, чтобы вторая дробь и знаменатели обеих дробей не равнялась нулю (или не принимали нулевых значений при определенных значениях параметров/переменных/неизвестных). Порой, из-за громоздкого вида дроби, это весьма неочевидно. Все значения переменных (параметров), обращающих в нуль делитель (вторую дробь) или знаменатели дробей необходимо указать в ответе.
Пример 1: разделить 1/2 на 2/3
1/2 : 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4, или
Пример 2: разделить а/с на х/с
а/с : х/с = а/с * с/х = (а*с)/(с*х) = а/х, где с ? 0, х ? 0.
2
Чтобы разделить смешанные дроби, нужно привести их к обыкновенному виду. Далее действуем как в п. 1.
Для преобразования смешанной дроби к обыкновенному виду нужно ее целую часть умножить на знаменатель, а затем прибавить это произведение к числителю.
Пример 3: преобразовать смешанную дробь 2 2/3 в обыкновенную:
2 2/3=(2 + 2*3)/3=8/3
Пример 4: разделить дробь 3 4/5 на 3/10:
3 4/5 : 3/10 = (3*5+4)/5 :3/10 = 19/5 : 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19*10)/(5*3)=38/3=12 2/3
Для преобразования смешанной дроби к обыкновенному виду нужно ее целую часть умножить на знаменатель, а затем прибавить это произведение к числителю.
Пример 3: преобразовать смешанную дробь 2 2/3 в обыкновенную:
2 2/3=(2 + 2*3)/3=8/3
Пример 4: разделить дробь 3 4/5 на 3/10:
3 4/5 : 3/10 = (3*5+4)/5 :3/10 = 19/5 : 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19*10)/(5*3)=38/3=12 2/3
3
При делении дробей разных типов (смешанных, десятичных, обыкновенных), все дроби предварительно приводятся к обыкновенному виду. Далее - согласно п. 1. Десятичная дробь переводится в обыкновенную очень просто: в числитель записывается десятичная дробь без запятой, а в знаменатель – порядок дроби (десять для десятых, сто для сотых и т.д.).
Пример 5: привести десятичную дробь 3,457 к обыкновенному виду:
так как в дроби присутствуют «тысячные» (457 тысячных), то и знаменатель полученной дроби будет равняться 1000:
3,457=3457/1000
Пример 6: разделить десятичную дробь 1,5 на смешанную 1 1/2:
1,5 : 1 1/2 = 15/10 : 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15*2)/(10*3) = 30/30 = 1.
Пример 5: привести десятичную дробь 3,457 к обыкновенному виду:
так как в дроби присутствуют «тысячные» (457 тысячных), то и знаменатель полученной дроби будет равняться 1000:
3,457=3457/1000
Пример 6: разделить десятичную дробь 1,5 на смешанную 1 1/2:
1,5 : 1 1/2 = 15/10 : 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15*2)/(10*3) = 30/30 = 1.
4
При делении двух десятичных дробей обе дроби предварительно умножаются на 10 в такой степени, чтобы делитель стал целым числом. После чего производится деление десятичной дроби «нацело».
Пример 7: 2,48/12,4=24,8/124=0,2.
При необходимости (исходя из условий задачи) можно подобрать такое значение множителя, чтобы целыми стали как делитель, так и делимое. Тогда задача деления десятичных дробей сведется к делению целых чисел.
Пример 8: 2,48/12,4=248/1240=0,2
Пример 7: 2,48/12,4=24,8/124=0,2.
При необходимости (исходя из условий задачи) можно подобрать такое значение множителя, чтобы целыми стали как делитель, так и делимое. Тогда задача деления десятичных дробей сведется к делению целых чисел.
Пример 8: 2,48/12,4=248/1240=0,2
Видео по теме
