Инструкция
1
Пусть дана сфера и известна площадь её поверхности. Тогда, используя формулу для вычисления площади поверхности сферы, можно вычислить её радиус:
R = v(4•П/S), где S - площадь поверхности сферы, П = 3,14.
R = v(4•П/S), где S - площадь поверхности сферы, П = 3,14.
2
Если известен объём шара, который ограничивает сфера, то радиус можно найти по формуле объёма:
R = (3•V/4•П)^1/3, где V - объём шара, П = 3,14.
R = (3•V/4•П)^1/3, где V - объём шара, П = 3,14.
Полезный совет
В случаях, когда сфера вписана или описана около правильного многогранника, можно воспользоваться следующими формулами.
Для сферы, вписанной в правильный тетраэдр R = √6/12•a, где a - длина ребра тетраэдра,
Для сферы, описанной около правильного тетраэдра R = √6/4•a, где a - длина ребра тетраэдра,
Для сферы, вписанной в куб R = 1/2•a, где a - длина ребра куба,
Для сферы, описанной около куба R = √3/2•a, где a - длина ребра куба.
Для сферы, вписанной в правильный тетраэдр R = √6/12•a, где a - длина ребра тетраэдра,
Для сферы, описанной около правильного тетраэдра R = √6/4•a, где a - длина ребра тетраэдра,
Для сферы, вписанной в куб R = 1/2•a, где a - длина ребра куба,
Для сферы, описанной около куба R = √3/2•a, где a - длина ребра куба.