Как найти угловые точки

Поиск угловых точек или, как принято называть данное действие в общей терминологии – детектор точечных особенностей, является основным подходом, применяемым для извлечения особенностей изображения во многих системах компьютерных графических программ при переводе изображения в растровый вид.

Инструкция

1. На сегодняшний день существует несколько популярных способов поиска угловых точек, первым из которых является так называемый детектор Харриса, который представляет собой усовершенствованный Харрисом и Стивенсом алгоритм определения углов Моравека. Он состоит из нескольких основных этапов, которые позволяют с минимальной степенью погрешности и затрат времени произвести наиболее точную оценку угла. Здесь будут рассмотрены каждый из этапов работы по предложенному учеными алгоритму.
2. Суть изменения, которое внесли Харрис и Стивенс в привычный алгоритм Моравека, состоит в том, что оценка угла рассматривается непосредственно по направлению вектора угла, вместо использования сдвинутых пятен. С математической точки зрения данный метод использует способ суммы квадратов разностей. Для сохранения общности имеющейся структуры необходимо использовать условное отображение полутоновыми 2-хмерными изображениями, где само изображение задано переменной I. Выделенная область изображения на участке (U, V), рассматриваемая относительно его перехода по (x,y), где для обозначения суммы разностей этих областей применяется переменная S, определяемая по формуле:
3. В данной ситуации I(u+x, v+y) преобразуется при помощи рядов Тейлора. В результате чего, Ix и Iy примут вид производных от I:
4. Данные математические операции приведут вашу первоначальную формулу к следующему виду:
5. Таковое выражение можно переписать в матричном виде, где показатель «А» является структурой тензора:
6. Таким образом, данная формула принимает вид матрицы Харриса, в которой угловые скобки означает усреднение или суммирование (U,V). В сложившейся ситуации точечная особенность угла характеризуется значительным изменением показателя S во всех направлениях вектора, где на основании величины показателей значений производятся дополнительные вычисления:
7. По мнению Харриса и Стивенса, точное определение значений крайне трудозатратно, что требует введения дополнительной переменной М:
8. Данный тип преобразований позволяет без дополнительных затрат привести значения отрезка изображения в растровый вид при помощи поиска углов вектора.