Инструкция
1
Если предмет, подвергнутый зеркальному отражению, не меняет своего вида, то он обладает двусторонней (билатеральной) симметрией. Например, тела человека и большинства позвоночных двусторонне симметричны, причем плоскость симметрии проходит вдоль позвоночника.
2
Если предмет можно повернуть на угол 360° вокруг некой прямой, и после этой операции он совпадет с собой до поворота, то такая прямая называется осью симметрии n-го порядка.

Некоторые геометрические тела, например, цилиндр и конус, обладают осью симметрии бесконечного порядка — их можно поворачивать вокруг этой оси на любой произвольный угол, и они будут совпадать сами с собой. Такая симметрия называется аксиальной.
3
В неживой природе часто встречаются оси симметрии второго, третьего, четвертого, шестого и других порядков, но почти никогда не встречается симметрия пятого порядка. В живой природе она, напротив, широко распространена — ею обладают многие растения, а также животные отряда иглокожих (морские звезды, морские ежи, голотурии и т.д.).
4
Геометрические симметрии могут сочетаться между собой. Например, если объект симметричен относительно двух несовпадающих плоскостей, то эти плоскости обязательно пересекаются между собой, причем прямая их пересечения будет осью симметрии того же объекта.

Наблюдения за сочетаниями симметрий привели французского ученого Эвариста Галуа к созданию теории групп — одного из важных разделов математики.
5
В физике чаще говорят о симметрии процессов, чем объектов. Процесс называется симметричным относительно того или иного преобразования, если уравнение, описывающее его, остается неизменным (инвариантным) после такого преобразования.
6
Теорема Нётер, доказанная в 1918 году, гласит, что любой непрерывной симметрии физических процессов соответствует свой закон сохранения, то есть некая величина, которая в симметричных взаимодействиях не меняется. Например, симметрия относительно сдвига времени ведет к закону сохранения энергии, а симметрия относительно сдвига пространства — к закону сохранения импульса.
7
Особое значение физика придает спонтанным нарушениям симметрии. Любое такое нарушение, будучи обнаруженным, ведет к углублению наших знаний о вселенной. Например, благодаря нарушению симметрии в одном из опытов с элементарными частицами было теоретически открыто нейтрино, а затем существование этой частицы было подтверждено и на практике.