Инструкция
1
Вычислите точки пересечения этих линий. Для этого вам необходимы их функции, где y будет выражен через х1 и х2. Составьте систему уравнений и решите ее. Найденные вами x1 и х2 являются абсциссами необходимых вам точек. Подставьте их в исходные уравнения для каждого х и найдите значения ординат. Теперь у вас есть точки пересечения линий.
2
Постройте пересекающиеся линии в соответствии с их функциями. Если фигура получается незамкнутая, то в большинстве случаев она ограничена еще и осью абсцисс или ординат либо же сразу обеими координатными осями (зависит от получившейся фигуры).
3
Заштрихуйте получившуюся фигуру. Это стандартный прием для оформления подобного рода задач. Штриховку производите из левого верхнего угла в правый нижний линями, расположенными на равном расстоянии. Это выглядит крайне сложно на первый взгляд, но если задуматься, то правила всегда одни и те же и, запомнив их однажды, можно в дальнейшем избавиться от проблем, связанных с вычислением площади.
4
Выполняйте вычисление площади фигуры в зависимости от ее формы. Если форма простая (такая как квадрат, треугольник, ромб и другие), то воспользуйтесь базовыми формулами из курса геометрии. Будьте внимательны при подсчетах, поскольку неверные вычисления не дадут нужного результата, и вся работа может оказаться напрасной.
5
Выполняйте сложные вычисления по формуле, если фигура не является стандартной. Для составления формулы вычислите интеграл из разности формул функций. Для нахождения интеграла можно воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница или основной теоремой анализа. Она состоит в следующем: если функция f непрерывна на отрезке от a до b и ɸ является ее производной на этом отрезке, то справедливо следующее равенство: интеграл от a до b от f(x)dx = F(b) - F(a).
