Инструкция
1
В первую очередь для того, чтобы научиться решать пределы, нужно понять, что из себя представляет предел. Это понятие означает, что некоторая переменная величина, зависящая от какой-то другой величины, приближается к конкретному значению по мере изменения этой второй величины. Предел принято обозначать знаком lim (x). Под этим знаком указывается к чему стремится х. Если под ним указано, например, х>5, то это показывает, что значение х постоянно стремится к пяти. Запись читается так «предел функции при х, стремящимся к пяти». Сейчас есть огромное количество способов для решения пределов.
2
Для того, чтобы лучше понять, разобрать следующий пример. Допустим дано: lim при х>2=3х-4/х+3. Сначала попробуйте уяснить для сбя, что под собой подразумевает то, что «х стремится к двум». Это выражение означает, что х со временем меняет свои значения. Но эти значения каждый раз оказываются все ближе и ближе к величине, равной двум. Другими словами, это 2,1, затем 2,01, 2,001, 2,0001, 2,00001. И так до бесконечности.
3
Из вышеизложенного можно сделать однозначный вывод, что х численно практически совпадает с величиной, равной двум. На этом основании данный пример очень легко решить. Нужно просто подставить двойку в заданную функцию. Получится: 3*2-4/2+3=6-2+3=7.
Полезный совет
При решении предела всегда пробуйте сначала подставлять число, к которому стремится х, в функцию. Если же х стремится не к конкретному числу, а к бесконечности, то считается, что предел бесконечен. Если вы сомневаетесь в правильности своего решения, то не беда. Есть он-лайн сервисы, которые предназначены для решения пределов. Так, например, на сайте http://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/predel/funktsii/ для того чтобы решить предел? необходимо просто ввести все ваши данные в удобную форму для заполнения. Программа сама все посчитает и выдаст ответ.
