Как найти сумму вектора

Векторы играют огромную роль в физике, так как наглядно представляют силы, действующие на тела. Для решения задач по механике помимо знания предмета нужно иметь представление о векторах.

Вам понадобится

• линейка, карандаш.

Инструкция

1. Сложение векторов по правилу треугольника. Пусть а и b – два ненулевых вектора. Отложим вектор а от точки О и обозначим его конец буквой А. ОА = а. Отложим от точки А вектор b и обозначим его конец буквой В. АВ = b. Вектор с началом в точке О и концом в точке В (ОВ = с) называют суммой вектора а и b и пишут с = а + b. О векторе с говорят, что он получен в результате сложения векторов а и b.
2. Сумму двух неколлинеарных векторов а и b можно построить по правилу, называемому правилом параллелограмма. Отложим от точки А векторы АВ = b и AD = а. Через конец вектора а проведем прямую, параллельную вектору b, а через конец вектора b – прямую, параллельную вектору а. Пусть С – точка пересечения построенных прямых. Вектор АС = с – сумма векторов а и b.
   с = а + b.
   
3. Вектором, противоположным вектору а, называют вектор, обозначаемый – а, такой, что сумма вектора а и вектора –а равна нулевому вектору:
   а + (-а) = 0
   Вектор, противоположный вектору АВ, обозначается также ВА :
   АВ + ВА = АА = 0
   Ненулевые противоположные векторы имеют равные длины (|a| = |-a|) и противоположные направления.
4. Суммой вектора а и вектора, противоположного вектору b называют разность двух векторов a – b, то есть вектор a + (-b). Разность двух векторов a и b обозначают a – b.
   Разность двух векторов a и b может быть получена с помощью правила треугольника. Отложим от точки А вектор а. AB = a. От конца вектора AB отложим вектор BC = -b, вектор AC = c – разность векторов a и b.
   с = a – b.
   
5. Свойства операции, сложения векторов:
   1)свойство нулевого вектора:
   а + 0 = а;
   2)ассоциативность сложения:
   (а + b) + с = а + (b + c);
   3)коммутативность сложения:
   а + b = b + a;