Инструкция
1
Чтобы найти площадь полной поверхности тетраэдра, необходимо вычислить площадь треугольника составляющего его грань.
Если треугольник равносторонний, то его площадь равна
S = √3 * 4 / a², где a – ребро тетраэдра,
тогда площадь поверхности тетраэдра находится по формуле
S = √3 * a².
Если треугольник равносторонний, то его площадь равна
S = √3 * 4 / a², где a – ребро тетраэдра,
тогда площадь поверхности тетраэдра находится по формуле
S = √3 * a².
2
В случае, если тетраэдр является прямоугольным, т.е. все плоские углы при одной из его вершин являются прямыми, то площади трёх его граней являющихся прямоугольными треугольниками можно рассчитать по формуле
S = a * b *1/2,
S = a * c *1/2,
S = b * c *1/2,
площадь третьей грани можно рассчитать по одной из общих формул для треугольников, например по формуле Герона
S = √(p * (p - d) * (p - e) * (p - f)), где p = (d + e + f)/2 – полупериметр треугольника.
S = a * b *1/2,
S = a * c *1/2,
S = b * c *1/2,
площадь третьей грани можно рассчитать по одной из общих формул для треугольников, например по формуле Герона
S = √(p * (p - d) * (p - e) * (p - f)), где p = (d + e + f)/2 – полупериметр треугольника.
3
В общем случае, площадь любого тетраэдра можно рассчитать, используя формулу Герона для вычисления площадей каждой его грани.
Источники:
- площадь поверхности тетраэдра
- Найдите площадь сечения тетраэдра биссекторной плоскостью