Инструкция
1
Вторая космическая скорость – величина, которая не зависит от параметров «убегающего» тела, а определяется радиусом и массой планеты. Таким образом, она является ее характеристической величиной. Первую космическую скорость необходимо придать телу, чтобы оно стало искусственным спутником. При достижении же второй - космический объект покидает гравитационное поле планеты и становится спутником Солнца, подобно всем планетам солнечной системы. Для Земли первая космическая скорость составляет 7,9 км/с, вторая – 11,2 км/с. Вторая космическая скорость Солнца равна 617,7 км/с.
2
Как получить эту скорость теоретически? Удобно рассмотреть задачу «с другого конца»: пусть тело летит из бесконечно удаленной точки и падает на Землю. Вот скорость «падения» и нужно рассчитать: ее же нужно сообщить телу, чтобы избавить его от гравитационного влияния планеты. Кинетическая энергия аппарата должна компенсировать работу по преодолению силы притяжения, превышать ее.
3
Итак, когда тело удаляется от Земли, сила притяжения совершает отрицательную работу, и в результате кинетическая энергия тела снижается. Но параллельно с этим уменьшается и сама сила притяжения. Если энергия E сравняется с нулем прежде, чем сила притяжения обратится в нуль, аппарат «рухнет» обратно на Землю. По теореме о кинетической энергии 0-(mv^2)/2=A. Таким образом, (mv^2)/2=-A, где m – масса объекта, A – работа силы притяжения.
4
Работу можно вычислить, зная массы планеты и тела, радиус планеты, значение гравитационной постоянной G: A=-GmM/R. Теперь можно подставить работу в формулу скорости и получить, что: (mv^2)/2=-GmM/R, v=√-2A/m=√2GM/R=√2gR=11,2 км/с. Отсюда видно, что вторая космическая скорость больше первой космической в √2 раз.
5
Следует принять во внимание тот факт, что тело взаимодействует не только с Землей, но и другими космическими телами. Имея вторую космическую скорость, оно не становится «истинно свободным», но становится спутником Солнца. Лишь сообщив объекту, находящемуся вблизи Земли, третью космическую скорость (16,6 км/с), можно вывести его и из поля действия Солнца. Так оно покинет гравитационные поля и Земли, и Солнца, и вообще вылетит за пределы Солнечной системы.