Как найти горизонтальную асимптоту

Что такое асимптота? Это такая прямая, к которой приближается график функции, но не пересекает её. Горизонтальная асимптота выражается уравнением y=A, где A - некоторое число. Геометрически горизонтальная асимптота изображается прямой, параллельной оси Ox и пересекающей ось Oy в точке A.

Инструкция

1. Найдите предел функции при устремлении аргумента "x" к плюс бесконечности. Если этот предел равен некоторому числу A, то y=A - горизонтальная асимптота функции.
2. Найдите предел функции при устремлении аргумента "x" к минус бесконечности. Опять же, если этот предел равен некоторому числу B, то y=B - горизонтальная асимптота функции. Пределы функции при стремлении аргумента к минус и плюс бесконечности могут совпадать, в этом случае имеем только одну горизонтальную асимптоту.
3. Отметьте на оси ординат Oy точки A и B (одну точку, если они совпадают). Проведите через каждую точку прямую параллельно оси абсцисс Ox. Это и будет горизонтальная асимптота функции.
4. Используйте найденную горизонтальную асимптоту при построении графика функции. Помните, что при большом увеличении (уменьшении) аргумента он будет бесконечно приближаться к асимптоте, но никогда не пересечет её.