Как найти гипотенузу равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой. Равные стороны называются боковыми, а последняя - основанием. Треугольник называется прямоугольным, если удин из углов прямой, то есть равен 90 градусам. Сторона, лежащая против угла в девяносто градусов, называется гипотенузой, а две другие - катетами.

Вам понадобится

• Знания по геометрии.

Инструкция

1. По теореме Пифагора квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Так как дан равнобедренный треугольник, то он обладает рядом свойств, одно из которых гласит, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Также любой треугольник обладает тем свойством, что сумма всех его углов равна 180 градусам. Из этих двух свойств следует, что прямой угол в равнобедренном треугольнике может лежать только напротив основания, а значит, основание такого треугольника является гипотенузой, а боковые стороны катетами.
2. Пусть дана длина боковой стороны равнобедренного треугольника a = 3. Так как боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны, то и вторая сторона равна тоже трем a = b = 3. На предыдущем шаге было показано, что боковые стороны являются катетами, если равнобедренным треугольник еще и прямоугольный. Воспользуемся теоремой Пифагора, для нахождения гипотенузы: с^2 = a^2 + b^2. Так как a = b, то формула запишется в следующем виде: с^2 = 2*a^2.
3. Подставим значение длины стороны в полученную формулу и получим ответ - длину гипотенузы. с^2 = 2 * 3^2 = 18. Значит, квадрат гипотенузы равен 18. Извлечем квадратный корень из 18 и получим, чему равна гипотенуза: с = 4.24. Таким образом получили, что при длине боковой стороны равнобедренного прямоугольного треугольника равной 3, длина гипотенузы составляет 4.24.