Как сделать правильный додекаэдр

Додекаэдром называется правильный многогранник, грани которого представляют собой двенадцать правильных пятиугольников. Простейшим для построения правильным многогранником является гексаэдр или куб, все остальные многогранники можно построить, вписав или описав их около него. Додекаэдр можно построить, описав его около куба.

Инструкция

1. Постройте куб с длиной ребра a. Вычислите длину строящегося додекаэдра по формуле:m = -a/2 +av5/2, где a – длина ребра куба.
   
2. На грани SPRQ проведите линию K1L1, соединяющую середины ребер. На этой линии отложите отрезок длиной m, равноотстоящий от ребер куба. Через концы отрезка проведите перпендикуляры к грани SPRQ.
   
3. Постройте пятиугольник ABCDE с диагоналями AC и BE. AB = BC = a. Вычислите высоту треугольника ABC и обозначьте ее s = BN.
   
4. На перпендикулярах найдите точки, расстояние от которых до середин ребер равно s, т.е LL1 = KK1 = s. Соедините теперь найденные точки с вершинами куба.
   
5. Повторойте построения 2 и 4 для каждой грани, в результате у вас получится правильный многогранник описанный около куба – додекаэдр.