Правильный десятиугольник, как и любой другой правильный многоугольник, можно построить при помощи циркуля. Если вам не требуется высокая точность рисунка, можно воспользоваться транспортиром и разделить окружность на 10 секторов по 36 градусов, а затем соединить друг с другом точки, в которых окружность была пересечена. Однако лучше применить другой способ.
Для начала возьмите циркуль и постройте окружность. Затем проведите два диаметра под углом 90 градусов друг к другу. Обозначим центр окружности буквой О, а диаметры назовем АВ и СD.
2
Далее разделите один из четырех изображенных на вашем чертежерадиусов (например, ОC) ровно пополам. Центр этого отрезка обозначим буквой М. Теперь поместите циркуль в эту точку и проведите окружность, радиус которой будет вдвое меньше радиуса исходной, т.е. будет равен отрезкам МО и МC.
3
После этого постройте отрезок, который соединит центр только что проведенной окружности (М) с одним из концов второго проведенного диаметра исходной окружности (например, A). Этот отрезок пересечет меньшую окружность в некоторой точке. Обозначим ее буквой P. Расстояние от конца второго диаметра (A) до точки P будет равным стороне вашего будущего десятиугольника.
4
Чтобы завершить построение, отмерьте циркулем длину стороны 10-угольника (AP) и отложите ее на исходной окружности девять раз, начиная с одной из обозначенных на ней точек (A, B, C, D). Соедините отрезками все 9 новых точек и ту исходную, от который вы начинали откладывать расстояния. Получившаяся фигура – правильный десятиугольник, все стороны и углы которого абсолютно равны.
Полезный совет
Данный алгоритм также поможет при построении правильного пятиугольника.
