Инструкция
1
При решении задач на движение основными параметрами считаются:

пройденный путь, обозначаемый обычно как S,

скорость – V и

время - t.

Зависимость между этими параметрами выражается следующими формулами:

S=Vt, V=S/t и t=S/V

Чтобы не запутаться в единицах измерения, перечисленные параметры должны быть заданы в одной системе. Например, если время измеряется в часах, а пройденный путь в километрах, то скорость, соответственно, должна измеряться в километр/час.

При решении задач этого типа обычно производятся следующие действия:

1. Выбирается один из неизвестных параметров и обозначается буквой х (у, z и т.п.)

2. Уточняется, какой из трех основных параметров известен.

3. Третий из оставшихся параметров с помощью приведенных выше формул выражается через два других.

4. Исходя из условий задачи, составляют уравнение, которое связывает неизвестное значение с известными параметрами.

5. Решают полученное уравнение.

6. Проверяют найденные корни уравнения на соответствие условиям задачи.

В некоторых случаях решить задачу помогает чертеж (независимо от качества рисунка).
2
Пример 1.

Решить задачу:

Лыжник проезжает 5 км за то же время, за которое пешеход успевает пройти 2 км.

Найти это время, если известно, что скорость лыжника больше скорости пешехода на 6 км/ч. Определить скорости пешехода и лыжника.

Обозначим искомое время (в часах) через t.

Тогда, по формуле V=S/t, скорость лыжника равна 5/t км/ч, а скорость пешехода равна 2/t км/ч.

Используя условия задачи можно составить уравнение:

5/t – 2/t = 6

Откуда определяем, что: t=0,5

Следовательно: скорость пешехода равна 4 км/ч, а лыжника - 10 км/ч.

Ответ: 0,5 часа; 4 км/ч; 10 км/ч.
3
Пример 2.

Решим вышеприведенную задачу другим способом:

Обозначим скорость пешехода через V (км/ч).

Тогда скорость лыжника составит (V+6) км/ч.

В соответствии с формулой: t=S/V, время можно определить согласно следующему выражению:

t=5/(V+6)=2/V

Откуда элементарно находится:

V=4,

t=0,5.