Инструкция
1
Предположим, заданы такие условия. Смесь трех газов: водорода, углекислого газа и кислорода, первоначально занимала сосуд объемом 22, 4 литра. Масса водорода составляла 8 г, масса углекислого газа – 22 г, а кислорода – 48 г. При этом парциальное давление водорода ровнялось примерно 4,05*10^5 Па, углекислого газа – 5,06*10^4 Па, а кислорода, соответственно – 3,04*10^5 Па. Требуется определить первоначальную температуру этой газовой смеси.
2
Прежде всего вспомните закон Дальтона, гласящий: общее давление смеси газов, находящейся в каком-то объеме, равно сумме парциальных давлений каждого из компонентов этой смеси. Сложите известные вам величины: 4,05*10^5 + 0,506*10^5 + 3,04*10^5 = 7,596*10^5 Па. Для упрощения расчетов примите округленное значение: 7,6*10^5 Па. Таково давление газовой смеси.
3
Теперь вам на помощь придет универсальное уравнение Менделеева-Клапейрона, описывающее состояние идеального газа. Разумеется, ни один из компонентов вашей смеси не является идеальным газом, но его вполне можно использовать в расчетах – погрешность будет очень невелика. Это уравнение записывается в такой форме: PV = MRT/m, где P – давление газа, V – его объем, R – универсальная газовая постоянная, M – фактическая масса газа, m – его молярная масса.
4
Но ведь у вас смесь газов. Как же быть в этом случае? Надо лишь немного преобразовать уравнение Менделеева-Клапейрона, записав его в таком виде: PV = (M1/m1 + M2/m2 + M3/m3) RT.
5
Легко можно понять, что если бы количество компонентов газовой смеси было равно 4, 5, 6 и т.д., уравнение преобразовывалось бы абсолютно аналогичным образом. Следовательно, искомая начальная температура газовой смеси вычисляется по формуле: Т = PV/(M1/m1 + M2/m2 + M3/m3)R.
6
Подставив в эту формулу известные вам значения (с учетом того, что величина R равна 8,31), и произведя вычисления, вы получите: 7,6*10^5* 0,0224 / (8,31 * 7,5) = 17024/62,325 = 273,15. Это значение температуры выражено, разумеется, в градусах Кельвина. То есть получается, что первоначально газовая смесь содержалась при температуре, равной 0 градусов по шкале Цельсия. Задача решена.