Как найти на функции промежутки убывания

Функция представляет собой строгую зависимость одного числа от другого, или значения функции (y) от аргумента (х). Каждый процесс (не только в математике), может быть описан своей функцией, которая будет иметь характерные особенности: промежутки убывания и возрастания, точки минимумов и максимумов и так далее.

Вам понадобится

• - бумага;
• - ручка.

Инструкция

1. Функция e=f(x) называется убывающей на интервале (a, b), если любое значение ее аргумента х2 большего х1, принадлежащих интервалу (а,b), приводит к тому, что f(x2) меньше f(x1). Если коротко, то: для любых x2 и x1 таких, что x2 > x1, принадлежащих (a, b) выполнено f(x2)
2. Известно, что на промежутках убывания производная функции отрицательна, то есть алгоритм поиска промежутков убывания сводится к двум следующим действиям:
   1. Определение производной функции y=f(x).
   2. Решение неравенства f’(x)
3. Пример 1.
   Найти промежуток убывания функции:
   y=2x^3 –15x^2+36x-6.
   Производная данной функции будет равна: y’=6x^2-30x+36. Далее необходимо решить неравенство y’
4. Пример 2.
   Найти промежутки убывания f(x)=sinx +x.
   Производная данной функции будет равна: f’(x)=cosx+1.
   Решая неравенство cosx+1