Вам понадобится
- - линейка;
- - транспортир.
Инструкция
1
В самом простом случае для того, чтобы найти длину вектора, измерьте при помощи линейки длину отрезка, который и является вектором.
2
Вектор в пространстве задается координатами его начальной и конечной точки. Обозначьте координаты начальной точки (x1;y1;z1), а конечной точки (x2;y2;z2). Чтобы найти длину вектора, сделайте следующее:- определите координаты вектора. Для этого от координат начальной точки отнимите соответствующие координаты конечной точки x=x2-x1, y=y2-y1, z=z2-z1. Получите вектор с координатами (x;y;z);- найдите сумму квадратов всех координат вектора x²+y²+z². Из полученного результата извлеките корень квадратный. Это и будет длина рассматриваемого вектора.
3
В том случае, если координаты вектора даны сразу, задача упрощается. Если вектор расположен не в пространстве, а на плоскости, то одна из координат просто убирается; как правило, это координата z. Тогда длина находится подстановкой в формулу только двух координат. Если вектор параллелен одной из осей, то его длина равна его координате по оси, которой он параллелен (если координата отрицательна, берите ее модуль).
4
Иногда для определения вектора используют его проекцию на ось, и значение угла к этой оси. Например, проекция вектора на ось ОХ равна х0 и он находится к ней под углом α. Найдите длину вектора, умножив его проекцию на ось, на косинус угла, под которым он находится d=x0•cos(α).
5
Если вектор представляет собой сумму двух векторов, с известными длинами и углом между ними, который измерьте угломером или транспортиром. Найдите сумму квадратов длин этих векторов и отнимите от получившегося значения удвоенное произведение их длин, умноженное на косинус угла между ними. Это и будет длина искомого вектора. Если же известны координаты векторов, сумма которых находится, сложите соответствующие их координаты, получив координаты вектора, который является их сумой, а затем по координатам найдите его длину.
