Как найти периметр куба

Строго говоря, такого понятия как периметр куба, в математике не существует. Однако по аналогии с площадью поверхности куба, равной суммарной площади всех граней, можно ввести и понятие периметра куба. Наиболее логичным определением этого термина будет "сумма длин всех ребер куба". Эта величина может пригодиться, например, при изготовлении каркаса куба.

Вам понадобится

• - куб;
• - линейка.

Инструкция

1. Чтобы найти периметр куба, определите длину одного из его ребер и умножьте это число на 12. В виде формулы это правило можно записать следующим образом:P = 12 * a,где:Р – периметр куба,а – длина его стороны.Подобная формула может понадобиться если нужно собрать каркас куба, равного существующему.
2. Пример: учитель решил изготовить наглядное пособие «кубометр» - каркас куба с длиной ребра 1 метр.Вопрос: сколько метров трубы понадобится для изготовления модели куба?Решение: 1 (м) * 12 = 12 метров.
3. Если нужно рассчитать размер куба, каркас которого можно сделать из имеющегося материала (проволоки, арматуры, трубы, уголка и т.п.), разделите эту длину на 12. Или, в виде формулы:а = Р / 12
4. Пример: имеется отрезок проволоки длиной 1 м 20 см.Требуется: определить максимальный размер каркаса куба, который можно согнуть из этой проволоки.Решение:1 м 20 см = 120 см. (переводим значение длины в одну систему измерения).120 см / 12 = 10 см. (находим максимальную длину ребра куба).
5. Если известен объем куба, то для нахождения его периметра умножьте на 12 корень кубический из его объема.P = 12 * √³V,где: V – объем куба,√³ - обозначение кубического корня.
6. Пример: сколько метров уголка понадобится для изготовления кубического аквариума объемом 27 литров?Решение: переведите литры в кубические метры: 27/1000=0,027м³.Найдите из 0,027 кубический корень (это будет длина одного ребра): √³0,027=0,3 (м).Умножьте длину ребра на 12: 0,3 * 12 = 3,6 (метров).
7. Если задана площадь поверхности куба, то чтобы найти его периметр, воспользуйтесь следующими соотношениями:S = 6 * а²,Р = 12 * а,где: S – площадь поверхности куба,откуда:Р = 12 * √(S/6) = 2 * 6 * √S / √6 = 2 * √S * √6 * √6 / √6 = 2 * √S * √6 = 2√6√S, то есть:.Р = 2√6√S
8. Пример: на дачном участке установили емкость для воды, имеющую форму куба. На ее изготовление ушло 25 квадратных метра листового железа. Чтобы бак для воды стал более прочным его решили обварить металлическим уголком.Вопрос: сколько уголка понадобится?Решение: воспользуйтесь выше выведенной формулой:Р = 2√6√25 ≈ 24,5 (метра).