Инструкция
1
Квадратный сантиметр образно представляет собой квадрат, у которого длина стороны составляет 1 см. Треугольники, прямоугольники, ромбы и другие геометрические фигуры могут включить в себя далеко не один такой квадрат. Таким образом, квадратный сантиметр, по своей сути, является одной из самых часто применяемых единиц измерения площади фигур в школьной программе.
2
Площади различных плоских геометрических фигур вычисляется по разному:
S = a² - это площадь квадрата, где a - длина любой из его сторон;
S = a*b - площадь прямоугольника, где a и b - стороны данной фигуры;
S = (a*b*sinα)/2 - площадь треугольника, a и b - стороны данного треугольника,α - угол между данными сторонами. На самом деле, формул для исчисления площади треугольника чрезвычайно много;
S = ((a + b)*h)/2 - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - ее высота. Формул по вычислению площади трапеции также существует несколько;
S = a*h - площадь параллелограмма, а - сторона параллелограмма, h - проведенная к данной стороне высота.
Приведенные выше формулы - далеко не все, с помощью которых можно вычислить площади различных геометрических фигур.
S = a² - это площадь квадрата, где a - длина любой из его сторон;
S = a*b - площадь прямоугольника, где a и b - стороны данной фигуры;
S = (a*b*sinα)/2 - площадь треугольника, a и b - стороны данного треугольника,α - угол между данными сторонами. На самом деле, формул для исчисления площади треугольника чрезвычайно много;
S = ((a + b)*h)/2 - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - ее высота. Формул по вычислению площади трапеции также существует несколько;
S = a*h - площадь параллелограмма, а - сторона параллелограмма, h - проведенная к данной стороне высота.
Приведенные выше формулы - далеко не все, с помощью которых можно вычислить площади различных геометрических фигур.
3
Для того, чтобы было понятнее, как найти квадратные сантиметры, можно привести несколько примеров:
Пример 1: Дан квадрат, у которого длина стороны составляет 14 см, необходимо вычислить ее площадь.
Решить задачу можно при помощи одной из данных выше формул:
S = 14² = 196 см²
Ответ: площадь квадрата составляет 196 см²
Пример 2: Имеется прямоугольник, длина которого 20 см, а ширина 15 см, опять же требуется найти его площадь. Решить поставленную задачу можно при помощи второй формулы:
S = 20*15 = 300 см²
Ответ: площадь прямоугольника 300 см²
Пример 1: Дан квадрат, у которого длина стороны составляет 14 см, необходимо вычислить ее площадь.
Решить задачу можно при помощи одной из данных выше формул:
S = 14² = 196 см²
Ответ: площадь квадрата составляет 196 см²
Пример 2: Имеется прямоугольник, длина которого 20 см, а ширина 15 см, опять же требуется найти его площадь. Решить поставленную задачу можно при помощи второй формулы:
S = 20*15 = 300 см²
Ответ: площадь прямоугольника 300 см²
4
Если же в задаче единицами измерения сторон и других частей фигуры являются не сантиметры, а, к примеру, метры или дециметры, то выразить площадь данной фигуры в сантиметрах опять же очень легко.
Пример 3: Пусть дана трапеция, основания которой равны 14 м и 16 м, высота ее 11 м. Требуется вычислить площадь фигуры. Для этого придется воспользоваться четвертой формулой:
S = ((14+16)*11)/2 = 165 м² = 16500 см² (1 м = 100 см)
Ответ: площадь трапеции 16500 см²
Пример 3: Пусть дана трапеция, основания которой равны 14 м и 16 м, высота ее 11 м. Требуется вычислить площадь фигуры. Для этого придется воспользоваться четвертой формулой:
S = ((14+16)*11)/2 = 165 м² = 16500 см² (1 м = 100 см)
Ответ: площадь трапеции 16500 см²
Источники:
- квадратный сантиметр
