Инструкция
1
Необходимо разобраться, как можно вычислить площадь исходной трапеции. Для этого существуют несколько формул, в зависимости от исходных данных:S = ((a+b)*h)/2, где a и b - длины оснований трапеции, а h - ее высота (Высота трапеции - перпендикуляр, опущенный от одного основания трапеции к другому);
S = m*h, где m - средняя линяя трапеции (Средняя линяя - отрезок, параллельный основаниями трапеции и соединяющий середины ее боковых сторон).
S = m*h, где m - средняя линяя трапеции (Средняя линяя - отрезок, параллельный основаниями трапеции и соединяющий середины ее боковых сторон).
2
Теперь, зная формулы для исчисления площади трапеции, можно из них вывести новые, для нахождения высоты трапеции:
h = (2*S)/(a+b);
h = S/m.
h = (2*S)/(a+b);
h = S/m.
3
Для того, чтобы было понятнее, как решать подобные задачи, можно рассмотреть примеры:Пример 1: Дана трапеция, у которой площадь равна 68 см², средняя линяя которой равна 8 см, требуется найти высоту данной трапеции. Для того, чтобы решить данную задачу, требуется воспользоваться ранее выведенной формулой:
h = 68/8 = 8.5 смОтвет: высота данной трапеции составляет 8.5 смПример 2: Пусть у трапеции площадь равняется 120 см², длины оснований данной трапеции равны 8 см и 12 см соответственно, требуется найти высоту этой трапеции. Для этого надо применить одну из выведенных формул:
h = (2*120)/(8+12) = 240/20 = 12 смОтвет: высота заданной трапеции равна 12 см
h = 68/8 = 8.5 смОтвет: высота данной трапеции составляет 8.5 смПример 2: Пусть у трапеции площадь равняется 120 см², длины оснований данной трапеции равны 8 см и 12 см соответственно, требуется найти высоту этой трапеции. Для этого надо применить одну из выведенных формул:
h = (2*120)/(8+12) = 240/20 = 12 смОтвет: высота заданной трапеции равна 12 см
Видео по теме
Обратите внимание
Любая трапеция обладает рядом свойств:
- средняя линяя трапеции равна полусумме ее оснований;
- отрезок, который соединяет между собой диагонали трапеции, равен половине разности его оснований;
- если через середины оснований провести прямую, то она пересечет точку пересечения диагоналей трапеции;
- в трапецию можно вписать окружность в том случае, если сумма оснований данной трапеции равна сумме ее боковых сторон.
Пользуйтесь этими свойствами при решении задач.
- средняя линяя трапеции равна полусумме ее оснований;
- отрезок, который соединяет между собой диагонали трапеции, равен половине разности его оснований;
- если через середины оснований провести прямую, то она пересечет точку пересечения диагоналей трапеции;
- в трапецию можно вписать окружность в том случае, если сумма оснований данной трапеции равна сумме ее боковых сторон.
Пользуйтесь этими свойствами при решении задач.
