Как перевести неправильную дробь в десятичную дробь

«Неправильной» называют частный случай обыкновенной дроби - тот ее вариант, в котором число, стоящее в числителе, больше числа, помещенного в знаменатель. Десятичная форма записи дроби имеет мало общего с неправильной формой - у нее нет числителя и знаменателя, зато есть целая и дробная части. У обыкновенных дробей есть еще один способ записи («смешанный»), который ближе к десятичным дробям, так как тоже имеет целую и дробную части. Если приходится обходиться без калькулятора, то смешанную форму можно использовать для упрощения перевода неправильной формы записи в десятичную.

Инструкция

1. Начните с записи неправильной дроби в смешанной форме. Для этого надо выделить целую часть, разделив без остатка числитель на знаменатель. Полученное число пишется перед дробной частью, в числитель которой помещается остаток от деления, а знаменатель остается без изменений. Например, если надо перевести в десятичную форму записи неправильную дробь 270/125, то в смешанной форме она будет выглядеть как 2 20/125. В этом шаге уже определилась целая часть десятичной дроби, теперь нужно найти число, которое следует поставить после десятичной запятой.
2. Выясните, существует ли множитель, который позволит привести знаменатель дробной части смешанной дроби к числу, равному десятке, возведенной в какую-либо степень (10, 100, 1000 и т.д.). Например, для знаменателя дроби, полученной в предыдущем шаге, таким множителем является восьмерка, так как 125∗8=1000. Если такое число существует, то умножьте на него числитель дробной части (20∗8=160) и припишите его через запятую к целой части смешанной дроби, которая после этого перестанет быть смешанной, а станет десятичной дробью: 270/125 = 2 20/125 = 2,160 = 2,16.
3. Если же такого множителя не существует, то это означает, что в десятичной форме эта неправильная дробь не имеет точного эквивалента и вам придется найти приблизительное значение с нужной степенью точности. Например, если исходная дробь равна 270/123, то ее смешанная форма будет выглядеть как 2 24/123. Дробную часть придется разделить (в столбик, в уме или с помощью калькулятора), а полученное число округлить до нужной степени точности. Например, округление до сотых даст значение 0,20. Приписав его к целой части, вы получите значение десятичной дроби, соответствующей исходной неправильной дроби с точностью до сотых: 270/123 = 2 24/123 ≈ 2,20.
4. Если под рукой есть калькулятор или хотя бы интернет, то для перевода неправильной формы записи дроби в десятичную достаточно разделить ее числитель на знаменатель. Например, для дроби 270/123 это можно сделать, просто введя в поле поискового запроса Google «270/123». Встроенный в поисковик калькулятор даже без нажатия кнопки отправки запроса покажет вам соответствующую десятичную дробь с точностью 8 знаков после запятой: 2,19512195.