Вам понадобится
- - инструменты для измерения длины;
- - калькулятор.
Инструкция
1
Бочка может иметь правильную цилиндрическую форму. В этом случае ее основание представляет собой круг. Если есть возможность, найдите центр основания, проведите через него диаметр и измерьте. Разделите его на 2. Получится радиус. Это можно сделать у лежащей на боку или перевернутой бочки. Когда такой возможности нет, измерьте длину окружности основания и найдите радиус по формуле R=P/2π, где R – радиус основания, а P – длина окружности.
2
Измерьте высоту бочки. Это легче всего сделать рулеткой. Для точности начертите на боку линию, которая будет строго перпендикулярна основанию. Вычислите объем бочки по той же формуле, что и объем любого другого цилиндра. V=π*R2*H, где V – объем, R – радиус основания бочки, H – высота.
3
Основание бочки не обязательно являет собой окружность, а боковая поверхность может быть изогнутой. В этом случае вам необходимо сделать еще несколько измерений. Если ее бока изогнуты по параболе или по дуге круга, вычислите или замерьте еще диаметр среднего сечения. Обозначьте диаметр основания как D', а площадь среднего сечения как D''.
4
Объем бочки, боковая поверхность которой изогнута по дуге круга, вычислите, умножив число π на 1/12 высоты и на сумму удвоенного квадрата диаметра среднего сечения и квадрата основания. Это можно выразить формулой V=π*H/12*(2D''2+D'2), где H – высота, D' и D'' — соответственно диаметры основания и среднего сечения, а V – объем.
5
По похожему принципу вычисляется и объем бочки, боковая поверхность которой изогнута по параболе. Он равен произведению числа π на 1/15 высоты и на сумму удвоенного квадрата диаметра основания, произведения обоих диаметров и 0, 75 квадрата диаметра основания). Это действие может быть обозначено формулой V=π*H/15*(2D''2+D'*D''+0,75D'2).
Полезный совет
Если вам нужно вычислить объем не реальной бочки, а заданной в задаче, выполните необходимые построения. Нарисуйте саму бочки, обозначив на ней заданные в задаче размеры. Вам должны быть известны высота бочки и один из параметров основания и среднего сечения.
Чтобы точнее представить себе изгиб по параболе или дуге круга, воспользуйтесь программой AutoCAD. Она позволяет вычертить точную развертку бочки, по которой очень легко найти параметры, позволяющие вычислить объем.
Чтобы точнее представить себе изгиб по параболе или дуге круга, воспользуйтесь программой AutoCAD. Она позволяет вычертить точную развертку бочки, по которой очень легко найти параметры, позволяющие вычислить объем.