Инструкция
1
Чтобы умножить сумму на число, перемножьте каждое слагаемое с этим числом, полученные числа сложите между собой.Пример. (a+b+c)*p=a*p+b*p+c*p.Обратная операция - вынесение общего множителя за скобку: a*p+b*p+c*p=p(a+b+c).
2
Для перемножения двух скобок, содержащих в себе суммы каких-то переменных, существует определенная схема. Надо умножить сначала слагаемое первой скобки на каждое из слагаемых второй скобки, сложить полученные результаты, затем ту же операцию проделать со вторым и последующими слагаемыми первой скобки. Осталось сложить полученные числа между собой.Пример.(a+b)*(c+d)=a*c+a*d+b*c+b*d.Помните, что перемножаются также и знаки перед числами. Произведение одинаковых знаков дает плюс, разных знаков - минус. Например, (a-b)(c+d)=a*c+a*d-b*c-b*d; (a-b)(c-d)=a*c-a*d-b*c+b*d.Обратная операция - разложение суммы на множители.
3
Чтобы перемножить три скобки, являющиеся суммами некоторых переменных, надо перемножить сначала любые две скобки, затем полученный результат умножить на третью скобку. Умножение четырех и большего числа скобок происходит аналогично. Группируйте скобки так, чтобы считать было удобнее и проще.
4
Частный случай произведения сумм - возведение суммы в степень. Например, (a+b)^2, (c-d)^3, (p-k)^6. Можно представить возведение в степень в виде произведения нескольких одинаковых скобок и перемножать их по правилам, изложенным выше. А можно воспользоваться формулами сокращенного умножения, которые всегда полезно помнить.