Как найти сторону куба

Куб – одна из простейших объемных фигур. Он состоит из шести пересекающихся под прямым углом граней, представляющих из себя равные квадраты. Линии пересечения граней куба называются его ребрами, а точки пересечения ребер – вершинами. Иногда можно услышать и такой «термин» как «сторона» куба. В зависимости от конкретной ситуации под этим понятием может подразумеваться как грань куба, так и его ребро.В быту и играх (при использовании кубика в качестве игральной кости) стороной куба обычно называют его грань. Если же найти сторону куба пытается ученик, то наверняка требуется определить длину его ребра (куба, а не ученика).

Вам понадобится

• калькулятор

Инструкция

1. Куб настолько симметричная фигура, что для нахождения его стороны (ребра) достаточно знать хотя бы один из основных параметров куба. К ним относятся его объем, площадь грани, длина диагонали грани и длина диагонали куба (так называемой «большой диагонали»).Чтобы найти сторону куба если известна площадь его грани, извлеките из числового значения площади грани квадратный корень. В виде формулы эту зависимость можно записать в следующем виде:С = √П, где:С – длина стороны (грани) куба,
   П - площадь грани куба.Данная формула выводится из того факта, что грань куба представляет собой квадрат со стороной, равной ребру куба, и площадью, равной квадрату ребра.
2. Нахождение стороны (ребра) куба по заданному объему аналогично. Так как объем куба равен третьей степени (кубу) длины его ребра, то для определения длины ребра куба извлеките из его объема кубический корень. То есть воспользуйтесь формулой:С = ³√Об, где Об – объем куба.
   (³√ - функция извлечения кубического корня).
3. Для нахождения стороны (ребра) куба по диагонали его грани извлеките квадратный корень из квадрата диагонали, разделенного пополам. В виде формулы это правило выглядит следующим образом:С = √(д²/2), где д – длина диагонали грани куба. Справедливость этой формулы вытекает из теоремы Пифагора, так как диагональ и два примыкающих ребра образуют равносторонний прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой, а ребра – катетами.
4. Чтобы найти сторону (ребро) куба по его диагонали (именно диагонали куба, а не грани), извлеките квадратный корень из трети квадрата длины этой диагонали. То есть, воспользуйтесь аналогичной предыдущей формулой:С = √(Д^2/3).Эта формула также выводится на основе теоремы Пифагора, так как диагональ куба, диагональ грани и ребро куба образуют прямоугольный (но, неравносторонний) треугольник.