Как найти обьём куба

Кубом называют объемный многоугольник с шестью гранями правильной формы - правильный гексаэдр. Количество правильных граней определяет форму каждой из них - это квадраты. Это, пожалуй, самая удобная из многогранных фигур с точки зрения определения ее геометрических свойств в привычной нам трехмерной системе координат. Все ее параметры можно вычислить, зная всего лишь длину одного ребра.

Инструкция

1. Если у вас имеется некий физический объект в форме куба, то для вычисления его объема измерьте длину любой грани, а затем используйте алгоритм, описанный в следующем шаге. Если же такое измерение невозможно, то можно, например, попробовать определить объем вытесненной воды, поместив в нее этот кубический объект. Если удастся выяснить количество вытесненной воды в литрах, то результат можно перевести в кубические дециметры - один литр в системе СИ приравнен к одному кубическому дециметру.
2. Возводите в третью степень известное значение длины ребра куба, то есть длину стороны квадрата, составляющего любую из его граней. Практические расчеты можно произвести на любом калькуляторе или с помощью поисковой системы Google. Если в поле поискового запроса ввести, например, «3,14 в кубе», то поисковик сразу (без нажатия кнопки) покажет результат.
3. Если известна только длина диагонали куба, то этого тоже вполне достаточно для вычисления его объема. Диагональю правильного октаэдра называют отрезок, соединяющий две его противоположные относительно центра вершины. Длину такой диагонали через теорему Пифагора можно выразить как длину ребра куба, поделенную на корень из трех. Из этого вытекает, что для нахождения объема куба надо его диагональ разделить на корень из трех и результат возвести в куб.
4. Аналогично можно вычислить объем куба, зная только длину диагонали его грани. Из той же теоремы Пифагора вытекает, что длина ребра куба равна диагонали грани, поделенной на корень из двух. Объем в этом случае можно вычислить, разделив известную длину диагонали ребра на корень из двух и возведя результат в куб.
5. Не забывайте о размерности полученного результата - если вы вычисляете объем исходя из известных размеров в сантиметрах, то результат будет получен в кубических сантиметрах. Один дециметр содержит десять сантиметров, а один кубический дециметр (литр) - тысячу (десять в кубе) кубических сантиметров. Соответственно, для перевода результата в кубические дециметры надо разделить полученное значение в сантиметрах на тысячу.