Вам понадобится
  • Линейка, транспортир.
Инструкция
1
Определите тип параллелепипеда.
2
Если все его грани квадраты, то перед вами куб. У куба все ребра равны между собой: a=b=c. Из условия задачи определите, чему равна длина ребра а. Площадь поверхности куба найдите, умножив площадь квадрата со стороной а на количество граней: S=6a². Иногда в задаче, вместо длины ребра, задается диагональ куба d. В этом случае площадь фигуры вычислите по формуле: S=2d².
3
Если все грани параллелепипеда прямоугольники, то это прямоугольный параллелепипед. Полная площадь его поверхности равна удвоенной сумме площадей трех граней, перпендикулярных друг другу: S=2(ab+bc+ac). Найдите длины ребер а, b, с и высчитайте S.
4
Если только четыре грани параллелепипеда прямоугольники, то такая фигура носит название прямой параллелепипед. Площадь его поверхности складывается из площадей всех его граней: S=2(S1+S2+S3).
5
Найдите, чему равно значение высот всех параллелограммов, из которых состоит данный параллелепипед. Назовите h1 - высоту, приведенную к стороне а, h2 – к стороне b, а h3 – к стороне с.
6
Т.к. в прямоугольниках высоты по размерам совпадают с одной из сторон (например: h1=b, или h2=c, или h3=а), то площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычислите такими способами: S=2(ah1+bc+ac)=2(ab+bh2+ac)=2(ab+bc+ch3).
7
Иногда в условии задачи задан угол наклона одной из сторон. Или есть возможность измерить его транспортиром. Пусть α – угол между ребром a и b, β - между b и c, γ – между a и c.
8
Тогда для нахождения площади поверхности воспользуйтесь формулой: S=2 (absinα+bc +ac)= 2(ab +bcsinβ+ac)= 2(ab +bc +acsinγ). Значения синусов посмотрите в таблице Брадиса.
9
Если боковые грани параллелепипеда не перпендикулярны основанию, то перед вами наклонный параллелепипед. Определите высоты h1, h2 и h3 (см.п5) и найдите площадь поверхности: S=2(ah1+bh2+ch3).
10
Или, зная углы α, β и γ (см.п.7), вычислите площадь по формуле: S=2(absinα+bcsinβ+acsinγ).