Родился 9 сентября 1985 года в городе Задар. Из-за войны в Хорватии семья Модрич вынуждена была переехать в Затон. Лука сдетсва рос очень спортивным ребенком и в 1992 году он одновременно поступил в начальную школу и академию футбола.
С 2002 года его начали заявлять на игры в основном составе клуба «Динамо» (Загреб), хотя ни одной официальной игры в ее составе не провел. Зато в течение 2003-2005 годов играл на условиях аренды, сначала в составе боснийского клуба «Зриньски», а затем в хорватском «Интере» (Запрешич).
Своей игрой за последнюю команду вновь привлек внимание представителей тренерского штаба главной команды «Динамо» (Загреб), в состав которого вернулся в 2005 году. На этот раз сыграл за «динамовцев» следующие три сезона своей игровой карьеры. Большинство времени, проведенного в составе загребского «Динамо», был основным игроком команды и отличался достаточно высокой результативностью.
В апреле 2008 года стало известно о переходе хорвата в английский «Тоттенхэм Готспур», который заплатил за его трансфер 16,5 миллиона фунтов, повторив таким образом клубный рекорд трансферной стоимости, установленный годом ранее при подписании Даррена Бента. Модрич сыграл за лондонский клуб четыре из шести прописанных в контракте сезонов, став за это время ключевой фигурой в центре поля «шпор» и проведя более 150 матчей во всех соревнованиях.
В 2012 году президент испанского «Реал Мадрид» Флорентино Перес заинтересовался Лукой, и клуб подписал с ним пятилетний контракт, трансферная сумма по независимым оценкам составила около 30 миллионов фунтов. Хорват дебютировал за «королевский клуб» через два дня после подписания контракта, 29 августа 2012 года, выйдя на замену во второй игре за Суперкубок Испании. Этот трофей стал для него первым в форме «Реала».
Он стал основным нападающим в команде Жозе Моуринью и оставался ключевым игроком в тактических построениях следующих руководителей тренерского штаба «Реала» — Карло Анчелотти, Рафаэля Бенитеса и Зинедина Зидана. Под руководством последнего клуб в течение 2016-2018 годов трижды подряд выигрывал Лигу чемпионов УЕФА. Неизменно избирался в символическую сборную Лиги чемпионов по результатам этих триумфальных для его клуба розыгрышей. Лука трижды становился обладателем Клубного чемпионата мира.
18 октября 2016 года он продлил свой контракт с «Реалом» до 2020 года.
В 2001 году дебютировал в составе юношеской сборной Хорватии, принял участие в 22 играх на юношеском уровне, отметившись 1 забитым мячом.
В течение 2004-2005 годов привлекался в состав молодежной сборной Хорватии. На молодежном уровне сыграл в 15 официальных матчах, забил 2 гола.
В 2006 году дебютировал в официальных матчах в составе национальной сборной Хорватии.
На чемпионате Европы 2008 года принял участие в трех из четырех игр своей команды. Был автором единственного победного гола в матче группового этапа против хозяев соревнования, Австрии, чем помог своей команде выйти в стадию плей-офф.
На чемпионате Европы 2012 года и чемпионате мира 2014 года уже был ключевым игроком хорватской сборной, отыграв за нее во всех матчах, однако в обоих случаях преодолеть групповой этап не удалось.
Провел два матча группового этапа на Евро-2016, причем в первом из них, против Турции, именно его гол оказался единственным в игре и помог хорватам, как и 8-ю годами ранее, выйти из группы. Полностью провел на поле и игру 1/8 финала, где «клетчатые» минимально (0:1) проиграли будущим победителям первенства португальцам. После континентального первенства о завершении выступлений за сборную объявил ее многолетний лидер и капитан Дарио Срна, после чего именно Модрич получил капитанскую повязку в национальной команде.
Игра отбора на чемпионат мира 2018 против Украины, завершилась победой хорватов со счетом 2:0, стала для Модрича юбилейной, сотой, в форме сборной.
В финальной части чемпионата мира 2018 капитан хорватской команды в очередной раз продемонстрировал свои бомбардирские качества, забив по голу в двух стартовых матчах группового этапа — против Нигерии (2:0) и Аргентины (3:0) — чем помог своей команде заблаговременно оформить выход в стадию плей-офф.
Личная жизнь
Модрич женился на Ване Боснич в мае 2010 года в Загребе, после четырех лет знакомства. У пары трое детей. Первенец Ивано родился 6 июня 2010 года, через три года 25 апреля 2013 у него появилась сестренка Эмма и наконец, 2 октября 2017 года родилась София.
Состояние и зарплата
В настоящее время Модрич получает зарплату в размере 9 миллионов долларов в год от клуба "Реал Мадрид". Чистая стоимость Луки за последние несколько лет выросла на 75%.
Хорватский специалист владеет двумя автомобилями Range Rover и Lexus. Его текущая рыночная стоимость зафиксирована в $25 миллионов, и он занимает 120 место из самых дорогих игроков.
