Инструкция
1
Для начала примем некоторые упрощения. Во-первых примем, что на всей Земле действует одинаковое атмосферное давление, равное 101 000 Паскалей. В реальности это не совсем так, но близко к этому. Примем также, что радиус Земли равняется 6400 километров, а сама планета является идеальным шаром. На самом деле, Земля немного сплюснута, но этой деформацией также можно пренебречь.
2
Также упростим нашу задачу, "избавив" Землю от гор, впадин, холмов и прочих прелестей рельефа. Итак, все мелкие допущения сделаны, при этом погрешность будет не выше 1 процента. Теперь надо определиться: а как считать вес атмосферы?
3
Здесь все не так просто, как кажется. Нельзя взять, посчитать объем атмосферы и умножить его на плотность воздуха. Известно, что плотность воздуха уменьшается при увеличении высоты, а потому придется брать интеграл от переменной плотности по объему, а это в десятки раз усложняет нашу задачу.
4
Выход из ситуации вот какой: мы знаем атмосферное давление на поверхности Земли, а оно, как нам известно равно силе, действующей нормально на поверхность к площади этой поверхности. Площадь поверхности мы знаем - это площадь поверхности сферы с радиусом Земли. Осталось найти силу. Она будет равна произведению массы на ускорение свободного падения.
5
Таким образом у нас есть расчетная формула и выглядит она вот так:
M = P*4*pi*R^2/g.
Здесь
М - масса атмосферы.
Р - атмосферное давление.
R - радиус Земли.
g - ускорение свободного падения.
6
Подставляя значения из шага 1 мы получаем удивительную цифру в 5 квинтиллионов килограмм. Это число с восемнадцатью нулями. Тем не менее это в миллион раз меньше массы самой Земли.